指数函数的图像和性质教案_指数函数图像教案
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指数函数的图像及性质
管小红
教学目标
1、知识与技能目标：
（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；
（2）会做指数函数的图像；
(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。
2、过程与方法目标：
通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：
（1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题
(2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。
教学重点和难点
教学重点：指数函数的图象和性质。
教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。教法：讲授法 学法：讨论法
教学过程
一．创设情境，揭示主题
1某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个„„，这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数对应关系？
2“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y与x有怎样的函数对应关系？
答：细胞个数y 与x的函数关系式是y=2x, 木棰的剩余量y与x的函数对应关系是y=。
在这个函数关系中，底数是一个常量，指数是一个变量，我们把这样的函数叫做指数函数，你能给出它的一般形式吗？
二．指数函数的概念
1． 形如y=ax 的函数.这里a的取值范围如何呢？
主要有两个目的,使函数的定义域为R,且具有单调性.（1）假设a=0,那么当x>0时，ax=0，当x≤0时，ax无意义；(2)假设a
（3）假设a=1,那么y=1x=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况，所以规定a>0且a≠1。
2．指数函数的定义：
一般地，函数y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数，其中x为自变量，定义域为R。
了解了什么是指数函数，还需进一步研究其性质，从“数”的角度研究其解析式有难度，我们转而从“形”的角度研究其图象，然后从图象中看能否发现规律总结出指数函数的性质。
三．指数函数的图象和性质：
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线 思考如何列表取值？教师与学生共同作出
图像。
利用几何画板演示函数像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数出图象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。的图象，观察分析图的图象特征,进一步得师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
四巩固与练习
例： 比较下列各题中两值的大小
教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。（6）题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。五．课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些数学思想方法？
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 六．布置作业
习题：1,2 七：课后反思：
1．本节课改变了以往常见的函数研究方法，让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质，更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。
3．在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题
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