19.1矩形的性质 教案_矩形的性质教学设计

19.1矩形的性质 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“矩形的性质教学设计”。

矩形的性质

一.学前指导 教学目标

1、掌握矩形的定义和性质.2、经历矩形性质的探究过程.3、能利用矩形的性质解决问题.教学重点 矩形性质的探究.教学难点

能利用矩形的性质解决问题.二.回顾思考

概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.两组对边分别平行;即:AD∥BC;AB∥ CD 两组对边相等;即:AB=CD;AD=BC 对角相等;即:∠DAB=∠ BCD;∠ABC=∠CDA 对角线互相平分;即 AO=CO;BO=DO 三.自主学习

1.观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？ 矩形定义：有一个角是直角的特殊平行四边形。实质上： 矩形是特殊的平行四边形。2.想一想

矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对称轴有几条? 四.合作探究 矩形有何特征？ 矩形特征1: 矩形的四个角都是直角 几何语言 在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA = ∠BCD＝∠ABC ＝90°

矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分． 几何语言

∵AC，BD是矩形ABCD的对角线 ∴ AC＝BD , OA=OC=OB=OD

五.精讲释疑

例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, = 4cm, 求矩形对角线的长.解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD ∴ OA= OC =1/2AC OB= OD =1/2BD ∴ OA= OB ∵∠AOD=120°

∴∠AOB=180°－∠AOD = 60°

∠AOD=120°, AB ∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm ∴AC = 2OA=8cm.例2 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

解： ∵ △AOB、△BOC、△COD 和△AOD四个三角形的周长和为86cm, 又∵AC=BD=13cm, ∴AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)=86－4×13=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。

六.巩固达标

1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？ 解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD ∴ OA= OC =1/2AC OB= OD =1/2BD ∴ OA= OB ∵∠AOD=120°

∴∠AOB=180°－∠AOD = 60° ∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB ∴AC = 2OA=2AB.2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的 长是多少? 解

∵AB + BC + CD + DA = 56，（BC + BO + CO）－（AB + AO + BO）= 4，又∵四边形ABCD是矩形，∴AB = CD，AD = BC

AO = CO，BO = DO

∴ AB + BC =28，BC－AB = 4，∴ AD = BC =16，AB = CD =12．

七.课堂小结

本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？ 矩形定义：有一个角是直角的特殊平行四边形。矩形特征1: 矩形的四个角都是直角 几何语言 在矩形ABCD，∠BAD＝∠CDA = ∠BCD＝∠ABC ＝90°

矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分． 几何语言

∵AC，BD是矩形ABCD的对角线 ∴ AC＝BD , OA=OC=OB=OD 八.教学反思 数学学习应体现以教师为主导、以学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。在教学“矩形的性质”一课时反思如下：

引入------新知、旧知的桥梁。

以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。

2、设计-----体验、实践的时空。

平行四边形变形为矩形的过程的演示；生活中给人以矩形形象物体的播放；学生画矩形；学生探究矩形性质时看、猜、比、量、折、写、说等；应用性质时，解决矩形绿地相关问题，并动手摆一摆，调动了学生多种感官，抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，完善人格，更好地理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系，使课堂矩形教学真正落实到学生的发展上。

3、小结------知识的完善，方法的提升。

通过师生的归纳总结，使学生在知识上完善、方法上提升。顺学而导，将学生的思维引向深入，达到对已有知识的重组和建构。总之，本节课的设计使学生的个性得到了充分发展，为学生的长远发展奠定了良好的基础。不仅教给学生知识，更重要的是培养学生良好的数学素养和学习习惯，使学生逐步学会学习。