《绝对值》教案_教案绝对值

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绝对值

一．教学目的：

1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。2.给出一个数，能求出它的绝对值。

3.在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

4.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

5.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍联系性。

6通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的关系，是学生进一步领略数学的和谐美。二．教学重点，难点。

1.重点：给出一个数会求出它的绝对值。2难点:绝对值的几何意义，代数定义的导出。三．教学过程的设计

1.首先回顾一下前面所学习的在数轴上表示数。在数轴上表示出一系列互为相反数的点。

2.通过画图，让同学们求出到各点到原点的距离。通过计算可以发现互为相反数的两个数到原点的距离是相等的。由此给出绝对值的定义：

数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作︱a︱.3.给出一组数：-5，-2,„„，0，3,9,分别求出他们的绝对值。︱-5︱=5，︱-2︱=2，„„，︱0︱=0，︱3︱=3，︱9︱=9 4.师:请同学们应用我们以前学过的知识将上面的数分类.生:可以分为负数,正数,0.师:很好,那请同学们观察,正数的绝对值和正数本身有什么关系呢? 生:正数的绝对值是它本身.师:同样,零的绝对值呢? 生:零的绝对值也是它本身.师:负数的绝对值是它本身吗?如果不是,是什么呢? 生:是它的相反数.师:完全正确,由上面可以得出: 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

再在黑板上书写：｜a｜=？ 学生中有人说就是a。师：那如果a为负数呢？

生：｜a｜则为a的相反数，即｜a｜=-a, 从而学生自己会发现：

（1）当a为正数时，｜a｜=a。（2）当a为负数时，｜a｜=-a,（3）当a为0时，｜a｜=0.5.从数形结合的角度来强化绝对值的概念,绝对只是表示数轴上的点到原点的距离。师：两点间的距离有负值吗？ 生：没有。

师：所以，同学们一定要记住，一个数的绝对值｜a｜绝对不能为负。在数轴上表示出下列的温度：-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，问：任意两个有理数怎样比较大小呢？

数学中规定：在数轴上表示有理数，他们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数，-6＜-5，-5＜-4，-4＜-3，-3＜-2，-2＜0,0＜2，„„（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。（2）两个负数绝对值大的反而小。例 比较各对数的大小；（1）-（-1）和-（+2）（2）-83和-

72113（3）-（-3）和︱-︱ 解：(1)化简-（-1）=1，-(+2)=-2 1＞-2.-(-1)＞-(+2)(2)-=--3798＜-； 212183＞-

7211313（3）-（-3）=3，︱-︱=，3＞，-（-3）＞︱-︱，异号两个数比较大小，要考虑他们的正负，同号两个数比较大小，要考虑他们的绝对值。

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