六年级数学上册教案_六级数学教案

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第四单元

比

第1课时 比的意义 教学时间 教学内容：教材第48、49页“比的意义”。

教学目标：理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学过程：

一、复习铺垫

1．某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2．分数与除法有什么关系？

二、讲授新课

1．教学比的意义。(1)教学同类量的比。①用除法表示同类量之间的关系。

出示：48页上面情景。讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？ ②用比表示同类量之间的关系。

a．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。

b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

(2)教学非同类量的比。

①用除法表示非同类量之间的关系。a．出示：48页下面情景。

b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

②用比表示非同类量之间的关系：飞船所行路程和时间的比是42252比90，所以比也可以表示非同类量之间的关系。(3)归纳、理解比的意义。

①什么是比？结合上面两个例子说一说。

②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？

a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。c．足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。2．教学比的读、写和比的各部分名称。(1)简介比的写法。

(2)简介比的读法。两种形式的比都读作几比几。(3)简介比的各部分名称。

(4)明确比值的求法和表示方法。3．教学比与除法、分数的关系。(1)比与除法的关系。

①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。②比的后项能不能是0？为什么？(2)比与分数的关系。

①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？ ②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？ 4．小结。

三、巩固练习1．教材49页1、2题。2．教材52页1题。

四、课堂总结：这节课你学到了什么知识？有什么收获？

五、布置作业：教材52页2题。板书设计：

比的意义

两个数的比表示两个数相除。

比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

教学反思:

第2课时

比的基本性质 教学时间

教学内容：教材第50、51页“比的基本性质”。

教学目标：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

教学重难点：应用比的基本性质化简比。教学过程：

一、复习铺垫

1．什么叫两个数的比？

2．比与分数、除法有什么关系？

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？

二、探究新知 1．导入新课。

(1)板书出示：50页内容

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)2．探究比的基本性质。(1)把除法改写成比的形式。

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。

②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？ ③归纳总结比的基本性质。3．应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。①出示教材50页例1(1)小题 ②明确什么是最简单的整数比。

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

小结。(板书：整数比的化简)(2)探究分数比和小数比的化简方法。①出示教材51页例1(2)小题比。

②探究分数比的化简方法。

A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

③探究小数比的化简方法。

(3)总结。化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

三、巩固练习 1．判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)4∶0.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()2．填空。

16∶200＝()∶（）＝()∶（）＝()∶（）＝()∶（）。3．完成教材51页“做一做”。

四、课堂总结：本节课你有什么收获？

五、布置作业：教材53页4、5题。板书设计 比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

教学反思:

第3课时 比的应用 教学时间

教学内容：教材第55页比的应用。

教学目标：在自主探索中理解按比例分配的意义。掌握按比例分配问题的结构特点以 及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学设计：

一、复习导入

1．口头列式并解答。

(1)200kg的2/5是多少千克？

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。①买来的篮球、足球和排球的比是多少？ ②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？ 2．引入新课。

二、探究新知

1．教学教材54页例2。(1)出示教材54页例2。(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么？ ②是按什么进行配制的？

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(3)分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？ ②交流汇报。

思路一 先把比化成分数，用分数乘法来解答。思路二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

(4)验证所求问题。

方法一 把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

方法二 把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数×。⊙巩固练习

1．教材55页1、2题。2．教材56页11题。

三、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

四、布置作业1．教材55页3、4、5、6题。2．教材56页7题。板书设计：比的应用

例2 方法一 1＋4＝5(份)方法二 1＋4＝5(份)500× ＝100(mL)500÷5×1＝100(mL)500× ＝400(mL)500÷5×4＝400(mL)

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

教学反思:

整理复习 教学时间 课型：复习

教学目标：使学生掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。教学重点：分数除法的计算方法，化简比。教学难点：正确计算分数除法。教学过程：

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如 2/7÷5；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/7 ；和分数除以分数，例如 2/9 ÷4/15。

2、分数除法的意义

（1）要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？

3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？(2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？什么叫做比值？

（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。(3)比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系

2、比的基本性质

（1）复习概念及化简方法 ①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？ ③不是整数的比应该怎样化简？

三、课堂练习

1、练习十二的第1、2、3题

2、做练习十二的第5、6题． 教学反思:

整理复习（2）教学时间 课型：复习

教学目的:使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力． 教学重点：正确解答分数乘除法应用题 教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别 教学过程：

一、推理训练

1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。

2、一堆煤，用去了，还剩下（）。

3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。

二、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？ ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点

（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？

（1）学生自己画线段图，分析，解答。]（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。]（2）对比：

1、2两题有什么异同？

3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？ 引导学生归纳出：绿色圃中小学教育网httP://www.daodoc.com ㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：练习十二第4、7题，独立完成，集体订正。

四、作业：练习十二的第8--11题

教学反思: