角的平分线的性质教案_角的平分线性质教案

2020-02-29 教案模板下载本文

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角的平分线的性质教案

学习重点掌握角的平分线的性质定理

学习难点角平分线定理的应用

设置情景

1.什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?

2.如图,AB=AD,BC=DC, 沿着AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的角平分线, 你知道为什么吗

3.如根据角平分仪的制作原理如何用尺规作角的平分线?自学课本19页思考：为什么要用大于MN的长为半径

4.OC是∠AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点,操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作PD⊥OA,PE ⊥OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:

观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系,写出结论:____________

PD PE 第一次

第二次

第三次

命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设:一个点在一个角的平分线上

结论:它到这个角的两边的距离相等

结合第4题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性

用数学语言来表述角的平分线的性质定理:

如上图∵OC是∠AOB的平分线,∴

练一练:已知:在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.画图并求证:EB=FC.超市作业 1.在△ABC中,AC⊥BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7㎝,AC=3㎝,求BE的长。

2.在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则:

⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢?

⑵哪条线段与DE相等?为什么?

⑶若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长

3.如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;

求证:CF=EB

4.已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.循环小数教学设计教学过程: 一动作游戏,过度铺垫

请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵„„)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢? 请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。二新知探索.1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.2、深入探索，说明竖式计算中的特点。

（1）出示练习：28÷18=

78.6÷11=（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55„„；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545„„。

（3）观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。（4）反馈交流内容：

a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。

B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）

（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444„„，2.0141526„，5.8105105„„，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。

［让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。］

三、巩固练习，发散思维。

（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）0.999……

3.1415926…… 0.547745……