二元一次方程组教案4_二元一次方程组教案

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二元一次方程组教案4 教学目标:

1、使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;

2、通过练习和讨论,进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力.教学重点: 二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义.教学难点: 弄懂二元一次方程组解的含义.教学过程:

一、新课引入:

1、我们在初一时学习了一元一次方程的有关概念及其解法,谁能写出一个-元一次方程,并指出它的解是多少?

2、为什么它(是指学生回答问题(1)时例举的方程)叫一元一次方程?

3、方程中“元”是指什么?“次”是指什么?

二、新课讲解: 给出问题: 一个农民有若干只鸡和兔子,它们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各多少只? 教师提出:这是一个非常有意思的问题,它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣,我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣.那么,现在我们怎样来解答这个问题呢? 解法一:在分析时,可提出如下问题: 1、50只动物都是鸡,对吗?(不对,因为50只鸡有100只脚,脚数少了)2、50只动物都是兔子对吗?(不对,因为50只兔子共有200只脚,脚数多了)

3、一半是鸡,一半是兔子对吗?(不对,因为 25只鸡,25只兔共有 150只脚,多 10只脚)怎么办?(在学生思考后,教师指出:我们可采取逐步调整,验算的方法来加以解决)

4、若增加一只鸡,减少一只兔,那么动物总只数,脚数分别怎样变化?(当增加一只鸡,减少一只兔时,动物的总只数不变,脚数比原来少两只)

5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔? 此时,指出:这个问题是解决了,但它在很大程度上依赖于数字,50和140比较小,比较简单,若它们相当大且又很复杂,那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了.然后提出问题:是否可有其它的方法来解决这个问题呢? 解法二:设有x只鸡,则有(50-x)只兔.根据题意,得2x+4(50-x)=140.(解方程略)追问:对于上面的问题用一元一次方程可解,是否还有其它方法可解? 解法三:设有x只鸡,y只兔,依题意得

x+y=50, 2x+4y=140.针对学生列出的这两个方程,提出如下问题:

1、结合前面的复习提问,这两个方程应该叫几元几次方程呢?

2、为什么叫二元一次方程呢?

3、什么样的方程叫二元一次方程呢? 结合学生的回答,板书二元一次方程的定义:含有两个未知数,且未知项次数是1的方程,叫做二元一次方程.x+y=50和2x+4y=140是一对数x,y必须同时满足的两个方程,我从解法一,我们还知道,x=30,y=20,使方程组中每一个方程成二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解)将上述问题的三种解法进行优劣对比,你有哪些想法呢?(若学生回答得不全面,不确切,可补充归纳如下:当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时,就可以借助代数运算来求解,从上面的问题可以看到,列二元一次方程组比列一元一次方程容易)

三、课堂练习:

1、造一个二元一次方程,一个二元一次方程组.(通过提问,检查学生对这两个概念的掌握程度)

2、填表,使上、下每对x,y的值满足方程3x+y=5.(投影)

3、已知下列三对数值: 哪一对是下列方程组的解?4.已知满足二元一次方程组的x值是x=-1,求方程组的解.四、小结: 首先,让学生回答以下问题: 1.本节课学习了哪些内容? 2.什么叫二元一次方程? 3.什么叫二元一次方程组? 4.什么叫二元一次方程组的解? 然后,教师结合学生的回答,用投影仪将预先制作好的投影胶片打出,以此培养学生归纳小结的能力.五、作业:(1)是方程y=2x-3的解有();(2)是方程3x+2y=1的解有();(1)用含x的代数式表示y;(2)分别求出方程①和②的四个解,其中x=0,1,2,3;(3)方程组的解是什么?

3、利用一元一次方程 解二元一次方程组