1矩形教案_矩形1教案

1矩形教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“矩形1教案”。

矩形

一、教学对象：初三学生

二、教学时间：一课时

三、教学目标：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

四、教学过程 课堂引入

1．什么叫做平行四边形？

演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

什么叫做矩形？（生活中有哪些物体是矩形）

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

2．矩形有哪些性质？

矩形性质

1矩形的四个角都是直角．

矩形性质

2矩形的对角线相等．

例习题分析

例1（抢答）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；

（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；

（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；

（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；

（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；

（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；

（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．

(√)

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

随堂练习 1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是

，二是

．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

cm，cm，cm，cm． 2．（选择）

（1）下列说法错误的是（）．

（A）矩形的对角线互相平分

（B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对

（B）4对

（C）6对

（D）8对

*如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

例2（补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵

四边形ABCD是平行四边形，∴

AO=AC，BO=BD．

∵

AO=BO，∴

AC=BD． ∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩在Rt△ABC中，∵

AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴

BC=824243（cm）．

ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，12121212形）．

例3（补充）已知：如图（1），H．求证：四边形EFGH是矩形．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴

AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又

AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．

∴ ∠AFB=90°．

同理可证

∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴

四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

随堂练习

1．（选择）下列说法正确的是（）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形

（D）对角互补的平行四边形是矩形 2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

五、课后作业

六、可能遇到的突发事件和应对方法：