高一数学教案4——命题的形式及等价关系(学案)_命题的形式及等价关系

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命题的形式及等价关系

【学习目标】

1、知道“命题”、“推出”的意义，理解“证明”的意义。

2、能写出一个简单命题的逆命题、否命题、逆否命题；理解四种命题形式之间的关系。

3、培养分类、判断、推理能力。【学习过程】

一、命题

1、形式：

2、真假命题

3、真假命题的证明

二、推出关系

1、：

：

：

2、传递性三、四种命题形式

1、原命题

2、逆命题

3、否命题

4、逆否命题

四、等价命题

1、原命题与逆否命题同真假，逆命题与否命题同真假。

2、若且，则和为等价命题。

3、四种命题形式之间的关系

补：判断下列命题的真假，并说明理由。（1）若ab0，则a0（2）三点确定一个三角形

（3）若AB，则A或B（4）一个非零的自然数不是质数就是合数

（5）设a,b,cN*，若ab是c的整数倍，则a,b中至少有一个是c的整数倍（6）有一个角等于100的等腰三角形一定相似（7）有一个角等于75的等腰三角形一定相似

（8）如果axbxc0a0中ac0，那么这个方程有实数根 2（9）两个无理数的和必定是无理数

（10）若AB，BC，则AC 例1.写出下列形式的否定形式（1）>（2）（3）且（4）都是（5）一定是（6）至多一个（7）至少一个是

例2.用,,等符号连接和

2（1）：实数x满足x9，：x3orx3

（2）：ABU，：AUorBU（3）：AB，：ABA

33（4）：pq是偶数，：pq是偶数