15.3.3多项式除以单项式教案(三)_多项式除以单项式教案

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第十五章整式的乘除与因式分解

整式的除法

（三）15.3．3整式的除法

（三）一、教学分析(一)教学目标

1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.（二）教学重点和难点

1.重点：多项式除以单项式.2.难点：多项式除以单项式法则的运用.二、指导自学

（一）基本训练，巩固旧知·

1.直接写出结果：

(1)8m2n2÷2m2n=(2)10a4b3c2÷(-5a3b)=(3)-a4b2÷3a2b=(4)(-2x2y)2÷(4xy2)= 2.填空：多项式乘以单项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.3.填空：(1)(3x-2x+1)·3x

= + + = ；(2)(23x2y-6x)·(12xy2)= + =.（二）创设情境，导入新课

上节课我们学习了整式除法的一种——单项式除以单项式，本节课我们将学习整式除法的另一种——多项式除以单项式

问题1：(am+bm)÷m，这是多项式除以单项式，如何计算呢？（提示：计算(am+bm)÷m，就是要求一个多项式，使它的积是am+bm.）

问题2：多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得的积相加.你能类比多项式乘以单项式的法则来计算一下(am+bm)÷m吗？再看一下结果是什么？

(am+bm)÷m＝am÷m+bm÷m 这样我们就把多项式除以单项式转化成了单项式除以单项式，结果是什么？ a+b

即：(am+bm)÷m＝am÷m+bm÷m＝a+b

问题3 ：比较问题1和问题2的结果，用这两种方法得到的结果一样吗？ 一样第十五章整式的乘除与因式分解

整式的除法

（三）问题4：用问题1和问题2的方法分别再计算以下两个式子；并观察这两种方法得到的结果一样吗？

(1)a2aba

（2）4x2y2xy22xy

问题5：由此你能总结出多项式除以单项式的法则吗？

文字语言：多项式除以单项式，就是先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加

符号语言：(am+bm)÷m＝a+b

此法则将多项式除以单项式的问题转化为单项式除以单项式问题来解决.三、应用提高

（一）巩固应用

例1填空：

(1)(6a3+4a)÷2a = + = ；

(2)(12x3-8x2+16x)÷(-4x)= + + =.例 2计算：

(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21xy-35xy+7xy)÷(-7xy).（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x.解：（1）12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a）＝4a2-2a+1.（2）(21xy-35xy+7xy)÷(-7xy)＝-3xy+5xy-y（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x

解题心得：多项式除以单项式有两步，第一步是利用法则把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；第二步是计算单项式除以单项式，得到结果.43322

2222433222

2第十五章整式的乘除与因式分解

整式的除法

（三）四、落实训练

（一）当堂训练

1.计算：（1）6xy5xx（2）(15x2y-10xy2)÷5xy

（3）(8a2-4ab)÷(-4a)（4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)

2.计算：

［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y

（三）回顾提升

教师：通过这节课的学习你有哪些收获？ 学生回顾交流，教师补充完善：

1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加。

2、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。

五、检测反馈

1.计算：（1）6x48x32x2

（2）8a3b5a2b24ab第十五章整式的乘除与因式分解

整式的除法

（三）（3） 25y7y3222yy33

（4）0.25a2b12ab321432ab0.5ab6

222.已知：2xy10,求xyxy2yxy4y的值

2

六、课外练习

七、课后反思