一元二次方程根的分布教案_一元二次方程专题教案

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一元二次方程根的分布

【学习目标】

1.能判断一元二次方程根的存在性及根的个数。

2.体会高中数学中“函数与方程”的思想方法，“数形结合”的思想。

3.进一步理解函数与方程的关系，让学生学会借助图像辅助分析。

【学习重点】

一元二次方程根的分布。数形结合法。

【学习难点】

数型结合思想，根的分布的复杂变形。

所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。

【典型例题】

例1.m为何实数值时，关于x的方程x2mx(3m)0

（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负

变式题：m为何实数值时，关于x的方程x2mx(3m)0有两个大于1的根.例2.若8x4+8(a－2)x2－a+5>0对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围.例3.关于x的方程ax2x10至少有一个负根,求实数m的取值范围。

课堂小练习：

【布置作业】