面面垂直的判定教案_面面垂直的判定定教案
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课题：平面与平面的判定
授课人:赵玉华
教学目标：
1、使学生经历二面角、面面垂直等有关概念的产生过程，掌握并会初步应用两个平面垂直的判定定理.2、通过对二面角、面面垂直有关概念及判定定理的探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的思维能力,进一步感受化归、类比等思维方法;通过对面面垂直判定定理的应用,进一步培养学生的空间想象、推理论证等能力.3、通过教师指导下的学生交流探索活动,激发学生的学习兴趣,使学生经历数学思维的过程,获得成功的体验.教学重点:两个平面互相垂直的判定及其应用.教学难点:利用二面角的平面角度量二面角的大小及面面垂直的判定定理的得出过程.教学方法:教师启发诱导,学生合作、探究学习.教学手段:多媒体
教具:正方形纸片、三角板等
教学过程:
一、创设情境,引入课题
通过两个实例说明研究二面角的必要性.二、归纳探索、形成概念
知识探究
（一）：二面角的有关概念
探究1:直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线.平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？
探究2：类比角的定义，你能给出二面角的定义吗？
知识探究
（二）：二面角的平面角
探究3：我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？我们应如何度量二面角的大小呢？
探究4：如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？∠AOB的大小与点O在l上的位置有关吗？为什么？
观察思考：教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成这些二面角的面,棱,平面角及其度数
探究5：类比两条直线垂直的概念，你能说出两个平面互相垂直的概念吗？
探究6：你能画图表示两个互相垂直的平面吗？
知识探究
（三）：两个平面垂直的判定
探究7:将一块正方形纸板ABCD沿对角线BD折起，如何判断平面ABD与平面BCD是否垂直？
可选用的工具有：A、皮尺B、三角板C、铅垂线
根据生活中的建筑工人砌墙的实例,通过直观感知、操作确认的方式得出两个平面互相垂直的判定定理：
三、巩固双基,创新应用
例1如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.2变式练习：
（1）在例1中的四面体P-ABC中，你能发现哪些平面互相垂直？
（2）你能找出二面角C-PA-B的平面角吗？
（3）一个四面体的四个面最多有几个直角三角形？ 练习:见课本P69
四、反思与小结
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
五、作业
P73习题2.3A组3、4、6、7
