用尺规作线段和角教案 （版）_用尺规作线段与角教案

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第二章第四节用尺规作角

教学目标：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识．

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角． 教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角． 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用． 教学过程：

一、问题的提出：

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一条边

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

二、.新课：（师生一起，边讲边练）

内容一：(请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹哦!)

（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：∠AOB，求作：∠A´O´B´，使∠A´O´B´＝∠AOB．（2）已知：∠，www.daodoc.com

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求作：∠AOB，使∠AOB＝∠．

（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠1，求作：∠MON，使∠MON＝2∠1；∠COD，使∠COD＝3∠1．

（三）用尺规作一个角等于已知角的和：（4）已知：∠

1、∠

2、∠3．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2；

②∠POQ，使∠POQ＝∠1＋∠2＋∠3； ③∠MON，使∠MON＝2∠1＋∠2．

（四）用尺规作一个角等于已知角的差： 已知：∠α、∠β、∠γ．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β；

②∠POQ，使∠POQ＝∠α－∠β－∠γ； ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ．

（五）综合练习：(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的!)k

（1）已知：线段AB、∠α、∠β．

求作：分别过点A、点B作∠CAB＝∠α、∠CBA＝∠β．

（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC．（3）已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行．（4）已知：△ABC，www.daodoc.com

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求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC．

（5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC．

三、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法．

四、作业：第68页习题1（1）（2）

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