比例教案_解比例教案

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信息窗1——运输大麦芽 第一课时

比例的意义和基本性质

课型：新授课

教学目标：

1、在具体情境中，使学生理解比例的意义和基本性质。

2、在探索比例的基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。教学重点：比例的意义

理解比例的基本性质 教学难点：理解比例的基本性质 教学方法：合作探索、小组讨论。教学准备：投影片。教学过程：

一、复习导入：

师：同学们，前面我们学习了关于比的知识，说说你对比都有哪些了解。生：比有前项、后项，求比值，化简比，还有比的基本性质。师：我们今天要学的知识也跟比有着密切的关系。请看大屏幕：（出示情境图）啤酒生产中的数学

师：我们山东青岛啤酒享誉全国。生产啤酒的主要原料就是大麦芽。大屏幕出现的就是一个运输大麦芽的特写镜头，图的下方出示了运输大麦芽的有关数据。同学们仔细观察

运输次数 运输量（吨）第一天 2 16

第二天 4 32 师：你能提出有关比的问题吗？

二、合作探索：

1、学习比例的意义：

同桌合作：一个提出问题，另一个解答，并把答案写在卡片上，看哪个同桌合作的最好。

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32 16∶2 32∶4 4∶2 32∶16 同学们请看这个比表示什么：16:2 表示第一天的平均每次的运输量是8吨。

32:4表示什么，每次的运输量相等，那么可以用等号来连接。师：板书：2∶16＝4∶32。

师：仔细观察，还有哪两个比的比值相等？ 把这样的比用等式写下来，写在练习本上。老师板书。

像这样的式子，数学上把它们叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。组成比的四个数，叫做比例的项。位于比例两端的两项2和32叫做比例的外项，中间的两项4和16叫做比例的内项。板书：外项、内项

看这一组比例：谁能说说它的外项和内项分别是什么？ 我们知道，比例还可以写成分数的形式： 你能说说在分数中，谁是外项，谁是内项。

将比例写成分数形式，同桌互相说一说谁是外项，谁是内项。

同学们真了不起，反映很快。利用刚才所学知识，快速解决答题卡上的第一题。习题：前3天加工了150个，前3天加工的数量和所用的时间的比是------------，后4天加工了200个，后4天加工的数量和所用的时间的比是：--------，这两个比能组成比例吗？为什么？ 哪位同学起来交流一下？

同学们真棒，我们来解决第二题：把能组成比例的比连起来。

同学们根据比的比值相同，将两个比连接起来，下面我们来进行比赛：你说一个比，我说一个比，判断他们能否组成比，谁抢到，谁得分。1:2 3:4 不能，为什么老师能判断的这么快，你想知道里面的奥秘吗？

二、教学比例的基本性质：

其实老师用的是另外一个方法。请同学们仔细观察黑板上的这些比例，比的外项和内项有什么关系？在练习本上验算一下。小组交流想法。

请一位同学下来交流。32×2=64,16×4=64 比例中，两个外项的积等于两个内项的积。所有的比例都是这样吗？合理的猜想加上准确的验证才能得出准确的结论。举例子来试一试吧。

最后教师总结并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指着：2∶16＝4∶32，教师边问边改写成：2/16 = 4/32，分数形式的比例要交叉相乘。2×32=16×4

三、巩固应用：了解了比例的基本性质，请同学们完成练习题的第三题： 你能用比例的基本性质判断下列两组比能否组成比例吗？（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）6:2和9:3 看来判断两组比能不能组成比例，不仅可以看比值，还可以通过比的基本性质，也就是比的外项积和内项积。

同学们学的非常好，来看第四题：将下列比例补充完整.2:1=4:()1.4:2=():3 12:20=():5

分别找同学交流一下，说说你是根据什么填空的。

四、小结：

师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 板书设计：比例的意义和基本性质

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32 16∶2 32∶4 4∶2 32∶16 2∶16＝4∶32 2/16 = 4/32

教学反思：

本节课的教学重点是学习比例的定义，认识比例的各项以及学习比例的基本性质。