七年级数学下册 7.2与三角形有关的角(第2课时)教案 人教新课标版_新人教版数学二上教案

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7.2与三角形有关的角 7.2.2三角形的外角

教学目标

1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2利用学过的定理论证这些性质

3能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程

一、想一想

1三角形的内角和定理是什么？

二、做一做

把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角.定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 议一议

ACD与ABC的内角有什么关系？

（1）ACDAB

（2）ACDA，ACDB

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？

已知：ACD是ABC的外角 说明：

（1）ACDAB

（2）ACDA，ACDB

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结合下面图形给予说明

三、练一练：课本练习

四、作业：课本6，7，8，9

五、备选题如图，1,2,3是三角形ABC的不同三个外角，则123

2三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角

ABCA523的两个内角的一平分线交于点E，则BEC

4已知ABC的B,C的外角平分线交于点D，A40，那么D=

5如图，BDC是 外角，BDC +，EFC是 外角，EFC= +，BFC是 外角，BFC= +，BFC> , BFC> 6在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么

A，B，C

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