人教版八年级数学教案整数指数幂_整数指数幂教案人教版

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人教版八年级数学教案---整数指数幂

教学目标：

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

2．掌握整数指数幂的运算性质．

3．会用科学计数法表示小于1的数．

教学重点、难点：

重点：掌握整数指数幂的运算性质

难点：会用科学计数法表示小于1的数

情感态度与价值观：通过学习堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论于实践，服务于实践能利用事物之间的类比性解决问题．

教学过程：

一、堂引入

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：a?an=a+n；

（2）幂的乘方：n=an；

（3）积的乘方：n=anbn；

（4）同底数的幂的除法：a÷an=a?n；

（）商的乘方：n=；

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0=1．

3．你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

4．计算当a≠0时，a3÷a===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质a÷an=a?n中的＞n这个条去掉，那么a3÷a=a3?=a?2，于是得到a?2=

二、总结：

一般地，数学中规定：

当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于、n可以是全体整数）

教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立．

事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；a?an=a+n这条性质也是成立的．

三、科学记数法：

我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0000012=12×10? 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数

启发学生由特殊情形入手，比如0012=12×10?2，00012=12×10?3，000012=12×10?4，以此发现其中的规律，从而有00000000012=12×10?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是?9，如果有个0，则10的指数应该是??1