整数指数幂及其计算教案_整数指数幂教案

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整数指数幂及其计算

一、教学目标：

1、理解负整数指数幂的意义，能够看的懂，用的活，可以与正整数指数幂

互化。

2、理解正整数指数幂的运算性质对整数指数幂的性质是一样。

二、教学重点：负整数指数幂与正整数指数幂的互化。

三、教学难点：理解正整数指数幂的运算性质对整数指数幂的性质是一样。

四、教学过程：

（一）引入复习：口答：

42（1）2 • 2 = 2 ；

（2）（78612111)•（）=（）3 =

33327235（3）（-1）•（-1）=-1（4）（ab）•（ab）=(ab)(5)(x+2y)•(x+2y)=(x+2y)34

nm考察的知识点是：同底数幂的乘法，法则是: a• a =a反之：2÷2 = 2

2÷2 = 266nm(a≠0，n,m是正整数)6464

= 2

266

= 1

nm考察的知识点是：同底数幂的除法，法则是: a ÷ a =a69nm(a≠0，n)m是正整数)

3如果遇到的题目是2 ÷ 2怎么办呢？这里6>9,如果按照除法法则,就是2,但是这是什么呢?我们以前学过吗?从而引发学生的好奇心和求知欲.除了利用同底数幂的除法来计算结果,是否可以利用除法和分数的关系来计算结果呢? 因此: 26112 ÷ 2 = 9=3=

228693所以2 = 1 32p1为了使同底数幂相除的性质在m,n是正整数,且n>m时成立,我们规定a=pan

这样到现在为止,在 a≠0时,a中的指数n可以是正整数,零,和负整数,这就是说a是整数指数幂.练习:口答:

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