中心对称图形教案6重点_中心对称图形教案

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《中心对称图形》教案（第二课时）

一、教学目标 知识目标：

1.了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质.2.能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形.能力目标：

3.通过本节的学习，进一步培养学生的尺规作图能力.情感目标：

4.通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.二、教学设计

观察、感受、讲解、类比

三、重点、难点解决办法

1．教学重点：中心对称的概念和性质及中心对称图形的概念． 2．教学难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系．

四、课时安排 1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生类比轴对称看书；教师讲解性质，示范画图，学生练习巩固

七、教学步骤 【复习提问】

l．什么叫中心对称？中心对称有什么性质？ 2．如图1，作出四边形

关于点的对称图．

图1 【引入新课】

上节课讲了中心对称的概念，它是把一个图形绕某一点旋转后和另一个图形重合，说的是两个图形的关系，而在日常生活中还经常遇到一个图形绕它的某一点旋转后自身重合．具有这种性质的图形我们把它叫做中心对称图形，本章我们就来学习这种图形（写出课题）．

【讲解新课】

1．中心对称图形的概念（板书定义）．

定义：把一个图形绕它的某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 例1 如图2（制成教具演示），线段绕它的中心旋转后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合，因此，线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心．

图2

例2 如图3（制成教具演示）中的，点是对角线的交点，因为，所以图表绕点旋转后，点与点，点与点分别互换了位置，旋转后的图形和原来的图形重合，因此平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．

图3 教师问：矩形，菱形，正方形是不是中心对称图？为什么？ 2．中心对称图形的对称中心找法，主要是根据定义找． 3．中心对称和中心对称图形的区别与联系．（学生总结教师归纳后，用投影打出）：

区别：①中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于某一点（对称中心）对称，叫做中心对称；中心对称图形是指一个图形本身成中心对称（对称中心含于图形本身）．

②成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形的本身上．

联系：①如果针对中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形）那么这个图形就是中心对称图形．

②一个中心对称图形，如把对称的部分看成两个图形，那么它们又是中心对称．

4．中心对称图形和轴对称图形的区别与共同处． 教师指出：

区别：轴对称图形是关于一条直线对称，而中心对称图形是关于一个定点对称，重合的方式不同，轴对称图形是沿直线翻转（离开平面）对称图形绕定点旋转

后重合．而中心

后重合，共同处是对称的两图形都是全等形．

5．中心对称图形的特征与实际应用：

（1）具有数学美，因为中心对称图形形状匀称美观，所以常常用于建筑和工艺品的装饰图案．

（2）绕对称中心平稳旋转，因为具有中心对称图形形状的物体能够在它所在的平面内绕对称中心．平稳旋转，所以在生产中有关旋转的零部件常设计成关于某一点为对称的图形．

【总结、扩展】 1．小结：

（1）关于中心对称和中心对称图形的区别和联系．（2）关于中心对称的两个图形的性质．（3）关于中心对称图形的性质． 以上概念和性质一定要分清楚．

2．思考题：“平行四边形一定是中心对称图形”，请写出此命题的逆命题，这个命题是真命题吗？请证明

八、布置作业 教材P166中3

九、板书设计

标题

（1）中心对称图形的概念（2）…… ……（3）……（5）…… 例1……（4）……

例2