王萌超教案_渔夫教案

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3.1.1方程的根与函数的零点

利民高中

王萌超

教学目标：

(1)结合二次函数的图像，掌握零点的概念，会求简单函数的零点。(2)理解方程的根和函数零点的关系。(3)理解函数零点存在的判定条件。

教学重点与难点：

重点：函数零点与方程根之间的联系。难点 ：（1）理解函数的零点就是方程的根。

（2）理解函数零点存在的判定条件。

教学过程： 问题探究：

探究1：求下列一元二次方程的实数根，画出相应二次函数的简图，并写出函数图象与x轴交点的坐标。思考：方程根与相应函数图象有什么联系? 一元二次方程与相应二次函数的图象关系

规律：二次方程如果有实数根，那么方程的实数根就是相应二次函数的图象与x轴交点的横坐标。

新知学习

函数零点的概念

对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。（1）f(x)=0有实数根 函数的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点

（2）函数的零点是函数图象与x轴交点的横坐标，是实数，而不是点

探究2

如何求函数的零点？ 练习1：求下列函数的零点

探究3

现在有两组镜头（如图），哪一组能说明她的行程一定曾渡河?

函数零点存在性定理

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)

课堂小结

1）函数零点的概念；（2）方程的根与函数的零点；

（3）函数零点的存在性定理；（4）学会函数与方程和数形结合的思想；（5）函数的零点判断方法①方程法 ②图象法 ③定理法

作业：P88 练习 1、2