余角和补角教案_余角和补角的教案
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4.3.3 余角和补角
教学目标：
1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并掌握它们的性质；
2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。
教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质。教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。教学方法：演示讲解；观察讨论，练习操作。教学准备：多媒体课件、制作活动角，纸板、三角尺。教学过程：
一、引入新课
提出问题：（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？
（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？
学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90°。
二、讲授新课
活动一：探究余角和补角的定义
1.学生动手操作： 将自己画好的一个直角分成两个角，并用不同的表示方法写出这三个角的关系（指明两个学生在黑板上演示）
2.教师活动：将一个直角剪成两个角（说明两角互为余角与位置无关，只与数量有关）3.师生互动得到余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一个角的余角。4.推导补角的定义：如果两个角的和为补。其中一个角是另一个角的补角。
5.思考下面三个问题：以上定义中的“互为”是什么意思？若∠1+∠2+∠3 =，那么
（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互∠
1、∠
2、∠3互为补角吗？互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 6.练习题（课件出示）
活动二：探究余角和补角的性质（课件出示）
1、如果∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补，且∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2、如果∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余，且∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
结论：等（同）角的补角相等；等（同）角的余角相等。
三、例题讲解：
例
1、一个角的补角加上20度后是这个角的3倍，求这个角是多少度？ 分析：若设这个角是，则它的补角是（），再依据题设中的等量关系“补角+20=3这个角”，便可列出方程求解。解：设这个角是
(180-x)+20=3x，则根据题意得: 解得x50
答：这个角的度数是50度。
【变式练习】 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
四、课堂小结：
1.本节课你学到了哪些知识？
2.通过这节课的学习后,你有什么感受?
五、作业布置：
课本P145习题4．3第8、9、12题
六、板书设计：
课 题
余角和补角的定义： 例题讲解：
余角和补角的性质：
七、课后反思：
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