解方程教案_解方程的教案
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·研究课教案·
解 方 程
教学内容：教材第67、68页例
1、例2及相关练习。教学目标：
1、通过学习理解 “方程的解”和“解方程”的意义。
2、能够利用等式的性质解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程，并掌握解简易方程的书写格式和检验方法。
3、经历探究解方程的过程，渗透转化的数学思想，感受知识之间的密切联系，培养学生良好的书写习惯。
教学重点：
学会解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程。教学难点：
利用等式的性质解方程。教学准备：
课件、投影 教学过程：
一、复习引入。
1、复习方程的意义。
下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。、3565100x1286 5x1580小结：含有未知数的等式叫做方程。
2、复习等式的性质。
在○和□里填上适当的符号和数。
（1）a=2b（2）3a=4b a+3=2b○□ 3a×7=4b○□ a○□=2b-5 3a○□=4b÷2 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。刚才我们利用等式的性质完成了填空题，其实等式的性质还可以帮助我们解决很多的数学问题。今天这节课我们就一起来利用等式的性质来解方程。
二、探究新知。
（一）探索形如x+a=b的方程的解法。
1、出示例1图
4802x 1
（1）从图中你知道了哪些信息？根据这些信息你可以列出方程吗？
板书：x+3=9（2）学生自主探究解方程的方法。
问：你知道这个方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？（3）借助天平的演示过程，帮助学生直观感受解方程的方法。
用我们刚刚学过的等式的性质能解决这个问题吗？我们请老朋友“天平”来帮忙！
重点解决2个问题：
1、同时拿走1个或2个小方块都能使天平保持平衡呀，你们怎么想到要拿走3个小方块呢？
（目的：天平的左边只剩下一个x）
2、天平左边拿走了3个小方块，右边呢？为什么？（有根据：等式的性质。）
两边要拿走相同的小方块，天平才能依然平衡。（4）教学解方程的书写过程。
刚才我们利用天平的演示，很清楚的求出了x的值，其实这个过程也可以用式子表示出来。
X+3=9 解：x+3-3=9-3 X=6（5）学习方程的检验方法。
师板书检验过程： 检验：方程左边＝x+3
＝6+3
＝9
＝方程右边 所以，x=6是原方程的解。
（6）学习“方程的解”和“解方程”的概念。
x=6能使方程左右两边相等，像这样能使这个方程左右两边相等的未知数的值，就叫做这个方程的解。这里我们刚刚做的求方程的解的过程叫做解方程。
练习出示：x+6=11 A、y=5
B、5
C、x=4
D、x=52、探索形如ax=b方程的解法。（1）出示练习2 100+x=250 ○3 3x = 18 ○1 x + 12= 31
○a、学生在作业纸上完成。
b、对比第1题和第2题，说明100+x就是x+100，所以可以用减法求出x的值。c、解释3x表示3×x。
d、借用天平演示解方程的过程，感受解方程的方法。（2）变式练习。
○1 x-20=9
○2 x÷6=1.5 a、学生独立完成。
b、学生汇报，带着学生口头检验。
三、全课小结。
学到这里，说说本节课你有什么收获？
四、巩固练习。
1、哪个是方程的解？
（1）x+32=76 ①x=44 ②x=108（2）12-x=4 ①x=16 ②x=8（3）3x=1.5 ①x=3 ②x=2（4）3÷x=1.5 ①x=0.5 ②x=22、说出解下列各方程的方法。
x+0.3=1.8 x-1.5=4 5x=1.5 x÷1.1=3
五、课堂作业。
1、教材70页第2题,右边4题。
六、板书设计。
解方程
等式的性质 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。x
+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 检验：方程左边＝x+3 ＝6+3 ＝9 ＝方程右边 所以，x=6是原方程的解。
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