教育部审定人教版四年级数学上册第四单元教案_人教版四上册数学教案

2020-02-27 教案模板下载本文

教育部审定人教版四年级数学上册第四单元教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“人教版四上册数学教案”。

第四单元三位数乘两位数

第一课时笔算三位数乘两位数(1)

教学内容：教学目标：

1、初步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行运算。

2、学生经历三位数乘两位数笔算的过程，初步培养迁移能力。

3、感受到数学在生活中的应用。教学重难点：

教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行运算。

教学难点：理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐“的算理。教学准备：课件、计算器教学过程：

（一）复习旧知 1．笔算下面各题。144×5 44×15 学生2名板演，其他做在练习本上，选一题说说计算过程。回顾：两位数乘两位数的笔算方法。2．点明课题

师：前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。（板书课题）

（二）探究新知 1．提出问题

师：出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？用什么方法解决这个问题？怎样列式？学生口答，老师列式145×12 2．解决问题

师：会算出结果吗？自己试一试，再和同桌说说怎样计算？全班交流展示：可能会出现以下几种情况：

生1：估计约有1500千米，把145估乘150，把12估成10,150×10=1500，该城市到北京大约有1500千米。

生2：我用计算器算出是1740千米。生3：我用笔算的方法结果也是1740千米。3．探讨笔算方法

师：同学们用多种方法算出145×12的结果。这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。（完善课题）

学生尝试竖式计算。师：谁介绍一下笔算的过程？

生1:2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740 生2：各位上的2×145=290，十位上的1×145=145对齐十位，再相加得1740。

师：重点交流：竖式笔算，先算什么，再算什么？最后算什么？十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？为什么？

生1：先算个位上的数乘一个因数，积的个位对齐因数的个位，用十位上的数乘一个因数，积末尾对齐因数的十位，最后再把两次乘的积加起来。

生2：因为十位上的1表示1个十，1乘145得145个十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐，也表示10小时行了1450千米。

（三）巩固练习 1．教材47页做一做

先笔算，在用计算器验算。

师：说说三位数乘两位数计算时注意什么？生1：注意抄对题生2：注意对齐位

生3：注意进位时别忘记加上 „„

2．解决实际问题。教材49页练习八第2题师：从题中获得哪些数学信息？

要解决第一个问题，应选择哪些信息？

想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？

（四）归纳小结

1．师：我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。说说三位数乘两位数怎样计算？生1：先算第二个因数个位上的数去乘第一个因数。

生2：再算第二个因数十位上的数去乘第一个因数，最后再把两次乘得的积相加。生3：用第二个因数十位上的数去乘第一因数，乘得的积末位要对齐十位，表示几个十。2．比较：复习题2和例1有什么相同？有什么不同？

生：相同：三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算过程一样，都是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次乘得的积加起来。

生：不同：今天研究的例1每次算的都是三位数乘一位数，而复习题2每次算的都是两位数乘一位数。

（五）教学拓展课后完成猜测：一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水？

调查：你家所住的楼房一共有多少户？

计算：如果按照一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？作业设计:

板书设计:

教学反思:

第二课时笔算三位数乘两位数（2）教学内容: 教学目标:

1、掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，竖式简便计算的写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

2、使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

3、培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重难点

教学重点：掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。教学难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。教学准备：课件教学过程：

（一）学前准备

1．观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：60×50 240×20 师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。

生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？ 2．这节课继续学习笔算乘法（板书课题：笔算乘法）

（二）巧用知识迁移，自主构建新知

师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？

出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？

生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？„„ 师：让老师提一个问题吧，1．出示问题例2（1)：

（1）例2（1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？分析数量关系，学生自主列算式。

师：观察这道题算式的因数有什么特点？生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0）

温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。

师：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？

生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐生2：2个0是因数10×10=100得来的。生3：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法：

让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法。（3）出示题目：普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？怎样列式？106×12= 学生尝试独立计算，后指名汇报算法出示错例：积漏写0．为什么会出现这样的错误？

思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。）2．出示问题例2（2)：

（1）例2（2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？分析数量关系，学生自主列算式。师：观察这道题算式的因数有什么特点？

生：这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0）

温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”“齐”。师：十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？

生：个位满十向十位进1,0×3=1=1进了位要加到来。

师：如果末位对齐，个位上的0乘106得几？这一步可以省略不写吗？生：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法：

让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法 3．练一练

780×54 208×40 107×130 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。

生2：都可以先把0前面数的相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式„„

（三）巩固练习

师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！1．第一关：数学门诊部。

（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（）（2）计算225×16时，积的末尾没有0。（）（3）650×40＝2600（）

先让学生判断（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。2．第二关：选择超市。

（1）两位数与三位数最小的积是（）A.100000 B.10000 C.1000（2）5600乘50，积的末尾有（）个0。A.3

B.4

C.5（3）508×40，它们的积是（）A.2320 B.20320 C.2032 先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！3．第三关：设计广场，请你当小小设计师。（）×（）＝2400 这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。

（四）师生小结，畅谈收获师：这节课你有什么收获？作业设计:

板书设计:

教学反思:

第三课时积的变化规律教学目标:

1、使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。

2、引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重难点：

教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。教学准备：课件教学过程：

（一）揭示课题口算比赛

（1）6×2 ＝（1）20×4=（2）6×20 ＝（2）10×4=（3）6×200＝（3）5×4= 师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律——积的变化规律

（二）探究新知 1．研究因数乘几的情况

看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。（1）6×2 ＝（2）6×20 ＝（3）6×200＝（1）三个都是什么算式？

乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？

下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：

从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？

从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几)（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大胆猜想）――在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）

（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。（7）汇报。

（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）2．研究因数除以几的情况

（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？

（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。

可以以口算题为例，也可以自己举例。①20×4= ②10×4= ③5×4=（3）汇报。

（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？

（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？为什么？这条规律还要补充什么？（板书：0除外）3．归纳小结：

最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？

师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。）4．应用规律。

完成例3下面的“做一做”第1题

（三）规律拓展

研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）1．独立思考，发现规律。

请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18×24＝ 105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝ 2．交流讨论，概括规律

组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。

（四）巩固练习

1．在○中填上运算符号，在□中填上数。24×75＝1800 36×104＝3744（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744 2．应用规律解决问题。

完成例3下面的“做一做”第2题课堂总结:

作业设计:

板书设计:

教学反思:

第四课时三位数乘两位数·解决问题教学目标:

1、进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。

2、获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。

3、初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。教学重难点

教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。教学准备：课件教学过程

（一）具体情境导入

1．出示教材52页例4、53页例5

师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。学生独立解答 2．引入课题：

看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）

（二）探究新知

1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”

（1）

师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每件商品的价钱。

生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。（2）出示发票：

师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？

（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）

①认识理解“单价”。

师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）

师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）

师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）②说一说，算一算。师：出示问题：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？ 200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（）和（），求（）。数量关系式为（），算式（）。学生独立练习生汇报、交流。

生：讨论并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程（1）

师：这两个问题有什么共同点？生1：都是已知每小时或每分钟行的路。

生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米（2）联系实际，认识速度

师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）蜗牛爬行的速度大约是8米/时。人步行的速度大约为4千米/时。声音传播的速度大约为340米/秒。光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。

师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。你知道4千米/时表示什么吗？

生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。

师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？（3）经历公式形成的过程。师：那么怎样求速度？生：路程÷时间=速度师：请写出下面各物体的速度

①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________ ②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________ ③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________ 生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。（4）理解单位时间，理解速度的意义。

师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。

师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。（5）经历公式形成的过程。师：解决下面的问题。

甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。①60×4表示什么？ ②240÷4表示什么？ ③240÷60表示什么？

已知（）和（），求（）。数量关系式为（）。生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。师：怎样求路程？生：速度×时间=路程

师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？

生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？

生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。

（三）实际运用

1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。

师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？

2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？

生1：比路程。生2：比速度。生3：比时间。