11.1简谐运动教案_111简谐运动教案

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第一章：机械振动

钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们通过语言交流思想感情，地震则可能给人类带来巨大的灾难.振动是一把双刃剑，由此可见学习机械振动的重要性.振动是一种运动的形式，并不仅仅局限于力学，在电学中同样有它的身影，这在3－2教材中已经有过体现，通过本章的学习你将融会贯通.1.1 简谐运动

1.※知道简谐运动的概念

2.※理解简谐运动的位移时间图象，并能解决相关问题

振动现象在自然界中广泛存在.钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物体行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆等都是振动，振动与我们的生活密切相关.那么我们应怎样研究振动呢？

一.机械振动

(1)定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动.(2)特征：

第一，有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； 第二，运动具有往复性.二.弹簧振子

1.弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型.弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)；与弹簧振子相连的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内.1

2.弹簧振子的振动图象

：如图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P，在下面放一白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线，此曲线有什么特征？为什么？

(1)形状：正(余)弦曲线，如图所示.(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律.(3)获取信息：

①任意时刻质点的位移的大小和方向.如下图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2.②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如下图中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动.c点，下一时刻离平衡位置更远，故c此刻向下振动.③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大.3.简谐运动

(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动.(2)特点：

①简谐运动是最基本、最简单的振动.②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变加速运动.即学即用

弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是（）

A.小球运动的最低点为平衡位置 B.弹簧原长时的位置为平衡位置 C.球速为零的位置为平衡位置 D.小球原来静止时的位置为平衡位置

解析：平衡位置是振动系统不振动，振子受力平衡时所处的位置，此时弹簧处于伸长状态，故D正确，B错误；球在平衡位置两侧做往复运动，运动到最低点和最高点时球速都为零，但这两点并不是平衡位置，故A、C错误.答案：D 如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是（）

A.大小为OC，方向向左 B.大小为OC，方向向右 C.大小为AC，方向向左 D.大小为AC，方向向右 答案：B 解析：振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右.如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.t＝0.4s时，振子的速度方向向右 B.t＝0.8s时，振子在O点和B点之间

C.t＝0.6s和t＝1.2s时刻，振子的速度完全相同 D.t＝1.5s到t＝1.8s的时间内，振子的加速度逐渐减小 答案：D 解析：t＝0.4s时，振子的速度向左，A错误；t＝0.8s时，振子在OA之间，B错；t＝0.6s和t＝1.2s时刻振子的速度方向相反，C错；t＝1.5s到t＝1.8s时间内振子从B运动到O，加速度逐渐减小，D正确.一弹簧振子沿x轴在[－4,4]区间振动，振子的平衡位置在x轴上的O点.图1中的a、b、c、d为4个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①②③④4条振动图线，可用于表示振子的振动图象.则（）

A.若规定状态a时t＝0，则图象为① B.若规定状态b时t＝0，则图象为② C.若规定状态c时t＝0，则图象为③ D.若规定状态d时t＝0，则图象为④

解析：a点t＝0时刻位移为3，由①振动图线可知a向x正方向运动，则选项A正确.b点t＝0时刻位移为2，②振动图象不在位移2处，选项B错.c点t＝0时位移为－2，向x负方向运动，而③振动图线向x正方向运动，选项C错.d点t＝0时，位移为－4，与④振动图线一致，据振动的对称性该质点一定能达到＋4位置.但图象上只到＋3位置，所以选项D不正确.答案：A 点评：这类题关键在于明确t＝0时的位移及速度的方向，能够从一维坐标中找出有用信息，然后画出x－t图象.4