正方形教案（推荐）_正方形详细教案
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19.2.3正方形(2)教学目标
1．掌握正方形的定义性质和判定方法．
2．能正确区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。3.能运用正方形的性质和判定方法进行有关的计算和证明。教学重点
掌握正方形的判定条件。教学难点
正方形的判定条件的应用。教学过程：
活动一：创设情境，激发求知欲
小玲进行小制作时，需要一张正方形的纸，可她手边只有长方形的纸，你能帮她从一张长方形纸上，裁出一个最大的正方形吗？
学生说方法，师问：你是怎么知道你所裁出的图形是正方形呢？引入课题 活动二：探究新知 探究：
你有什么方法判定一个四边形是正方形呢？
1、思考：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间有怎样的包含关系？
学生说，师归纳：从关系图我们可以知道，平行四边形包含了矩形、菱形、正方形，而正方形又被包含在矩形和菱形中，因而要判定一个四边形是正方形，可以从两步来着手：第一步先判定四边形是矩形，再 判定这个矩形又是菱形；或者：先判定四边形是菱形，再判定这个菱形又是矩形，即可判定它是正方形。
2、温故知新
（1）要使一个平行四边形成为正方形需增加的条件是
（填上一个条件即可）
（2）要使一个矩形成为正方形需增加的条件是
（填上一个条件即可）
（3）要使一个菱形成为正方形需增加的条件是
（填上一个条件即可）讨论：
你有那些方法判定一个四边形是正方形呢？ 学生说并补充。师归纳：
1.有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。(定义)2.有一组邻边相等的矩形是正方形。3.有一个角是直角的菱形是正方形。
并强调：上述三种判定方法是判定四边形的一般方法，可作为判定定理用
正方形没有明确的判定定理，要判定一个四边形是正方形，基本思路就是证明这个四边形既是菱形又是矩形。因而得到这个四边形是正方形。活动
三、在应用中理解
1、解决开始提出的问题。
2、判断下列说法是对还是错：
（1）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。（）（2）如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形。（）（3）如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形。（）
3、典型例题
在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH 是正方形吗?为什么?
AHDEGBFC
活动
四、巩固新知 出示：一展身手
1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 2．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是（）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．平行四边形
3、下列命题正确的是（）
A、四个角都相等的四边形是正方形
B、四条边都相等的四边形是正方形
C、对角线相等的平行四边形是正方形
D、对角线互相垂直的矩形是正方形 活动
五、总结提高
对角线
的矩形是正方形。对角线的菱形是正方形。
对角线的平行四边形是正方形。
对角线的四边形是正方形。
活动
六、应用与创新
画一个正方形，使它的对角线长为30cm，并说明画法的依据
活动
七、拓展延伸
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF
点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.(1)试说明:DE=DF(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
AEFBDC
活动
八、谈谈收获
通过这节课，你学到了什么？
说出来我们共分享。
活动九：作业p103 13 p104 15
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