初一政治教学计划_初一政治上册教学计划

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函数教学中的误区

函数教学是初中数学的难点，我们从最简单的一次函数入手，为以后的2次 函数反比例函数双曲函数打下基础，函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种 对应关系。函数 f 中对应输入值的输出值 x 的标准符号为 f(x)。包含某个函数所 有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值 域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称 为函数。函数的教学过程中常出现的误区我认为有以下几点：

首先，函数的概念要弄清楚，吃透函数概念的内涵。在一个变化过程中，两 个变量 x 和 y，对于 x 的每一个值 y 都有唯一的值和它对应，这时 y 叫做 x 的函 数，x 叫做自变量。在函数概念中，凸显“唯一性”，正是展现函数的深层内涵。k、其次，在深刻理解函数概念基础上，要抓住一次函数概念 y=kx+b(k≠0)的本质，b 为常数，且 k≠0，自变量 x 的次数为1。

例如：已知 y=(k-2)xk2-3+2,当 k 为何值时，y 是 x 的一次函数？

错解：设 k2－3=1，得 k=±2，但当 k=2时，比例系数 k－2=0，不合要求，所以只取 k=2，故所求 的解析式为 y=3x－2。最后就是函数于生活的问题，比如在物理当中应用，学生往往不知所措，这是多 加练习可以得到解决的。

例题:

一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸 长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长 y（cm）与重物质量 x（kg）之间的函数关系式为___________。根据弹簧总长=弹簧原长+弹簧伸长的长度，但重量 x 应在0和10之间得出．

解答：解：依题意有 y=0.25x+6，但重量 x 应在0和10之间．故函数关系式 为 y=0.25x+6（0≤x≤10）．

根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．应注意一次函 数的一般形式为 y=kx+b（k，b 是常数，且 k≠0），以及自变量的取值范围.