《三角形内角和》教学设计_三角形内角和教案设计

《三角形内角和》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形内角和教案设计”。

《三角形内角和》教学设计及反思

一、设计思路

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180?，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180?吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180?或接近180?（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180?的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

二、三维教学目标

（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180?。

（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。

（三）情感态度与价值观：

1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。

三、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

四、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。

五、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。

教学过程：

一、故事引入：

有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。” 同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？ 学生回答。

那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？ 学生猜测。

引入：那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。

设计意图：从学生喜爱的故事出发，调动学生的兴趣及注意力，轻松引入三角形内角和知识。

二、探究新知。

师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？ 学生独立思考提出方案（量后算一算）

再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？ 引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。师：我们就先来看量后算一算这种方法。（1）量算法（课件展示记录表）

学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。小组活动记录表 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和

指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。问：180度的角是一个什么角？（平角）有什么特点？ 师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。（2）撕拼法

由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3）指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。（3）折拼法 学生尝试折拼法。指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）课件再展示。

引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。

小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180度，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）

（板书）三角形的内角和=180

设计意图：通过让学生采用量算法、撕拼法、折拼法三个动手操作环节，让学生从实践中得出结论“三角形内角和=180度”。充分体现出以学生为主体，引领学生实践、发现，培养学生的动手操作能力及观察能力。

三、介绍数学家帕斯卡

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。

设计意图：引导学生了解一些与三角形内角和相关知识，开阔学生的思维。

四、实践应用

我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题

1、看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）课本28页第3题

2、判断（请大家用手语来判断）

（1）一个三角形的三个内角度数是：80、75、24。（）（2）大三角形比小三角形的内角和大。（）

（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360?（）（4）一个钝角三角形中两个锐角的和大于90度。（）（5）直角三角形的两个锐角的和等于90度。（）设计意图：及时巩固练习，增强知识应用能力。

六：小结

通过今天的学习，你有什么收获？学生自由发言。能不能画一个有两个直角的三角形？ 数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。

七、板书： 三角形内角和

三角形的内角和=180度 教学反思：

本节课的教学目标是：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重、难点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

本节课教学设计符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，最后的游戏也很有趣味性，调动所有学生的积极性。让学生在游戏中除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。

本课的不足之处是习题的设计受课本资源的限制，没有大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。