求“两个数的最小公倍数”教学设计_求最小公倍数教学设计

求“两个数的最小公倍数”教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“求最小公倍数教学设计”。

求“两个数的最小公倍数”教学设计

岑村小学 王斌霞

教学内容 六年制小学数学第十册教科书第72---74页。教材简析

该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。教学目标

1.基础知识目标：初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

2.基本技能目标：理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；

3.思维能力目标：通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；

4.思想品德目标：培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。教学重点 建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点 理解求两个数的最小公倍数的算理。教学过程(一)复习引入:

老师：我们刚刚学习了最大公约数的意义和求法，同学们还记得我们是怎样探究最大公约数的意义的？

根据学生的回答归纳：（1）先分别写出两个数的约数；

（2）然后观察它们有没有公约数；

（3）最后从它们的公约数中找出最大的一个，就是最大公约数。

这节课我们将在以上学习的基础探索最小公倍数的意义和求法。

板书课题：最小公倍数

(二)激思引探，教学新知

1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:（1）分别写出4和6的倍数

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28„„

6的倍数:6、12、18、24、30„„

（2）观察哪些数既是4的倍数又是6的倍数？（3）4和6都有的倍数，你能给它们取个名字吗？

4和6的公倍数：

12、24„„

（4）4和6的公倍数有几个？你能找出最大的和最小的吗？为什么？

其中最小的一个：12（5）归纳公倍数和最小公倍数的意义，看书对照。

（6）介绍公倍数的集合圈表达形式。看教科书第72页例1图。（7）完成教科书第73页的“做一做”。2.求两个数的最小公倍数的算理和方法探究

教师:刚才我们用列举法，找到了4和6的最小公倍数，但这种方法太麻烦了！能否像求最大公约数一样，也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。

（1）出示例2：求18和30的最小公倍数

(2)把18和30分别分解质因数:

（3）引导学生找出18和30的公倍数与两个数所含的质因数之间的关系。①提问：18包含哪些质因数？18的倍数必须包含哪些质因数？ 接着问：30包含哪些质因数？30的倍数必须包含哪些质因数？ 继续问：18和30的公倍数必须包含哪些质因数？ 2×3×3×2×3×5=540 ②思考：这个数是18和30的最小公倍数吗？为什么？

18和30的公有质因数:

2、3；独有质因数:3(18的)、5(30的)，所以要使公倍数最小，公有质因数该怎么办？

(4)引导学生思考18和30的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系？ ①理解要使公倍数最小，公有的质因数2和3各取一次就可以了；

②除了18和30公有的质因数外，18包含哪个独有的质因数？要不要取这个3，为什么？ ③30包含哪个独有的质因数？要不要取这个5，为什么？

分析得出：2×3×3×5=90 即：18和30的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积=它们最小公倍数。

(5)验证结论

找出18和30的公倍数和最小公倍数:

3.教方法，促概括: 老师：同学们能用更简单的方法表达刚才的过程吗？

(1)用合并式短除法求最小公倍数:

18和30的最小公倍数是:2×3×3×5=90

(2)概括:用短除法求两个数的最小公倍数的方法。(请学生阅读教科书第74页的内容。)

4.理思路，求“内化”：

(1)让学生再读课本，领悟求法，掌握求法；

(2)请学生质疑问难，例如求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方？

(三)练习应用，总结梳理:

（练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识，发展智能，完善认知结构的重要手段。在教学中，教师应精心设计练习，使不同层次的学生都参与练习，受到锻炼，得到不同层次的发展。在本课教学中，我设计了以下几个层次的练习。）

1.基本练习:

填空:①A=2×3×5

B=3×5×7

A和B的最小公倍数为：()

②A=2×2×5

B=()×5×()

A和B的最小公倍数为:2×2×5×7=140

2.巩固练习：

(1)教科书第73页“做一做”；

(2)教科书第74页“做一做”。

3.深化练习:

求15和20的最小公倍数和最大公约数，比较异同。

（四）课堂小结

通过学习，你学会了哪些知识？有哪些体会？

（著名心理学家布鲁纳指出：“不论我们选教什么学科，务必使学生掌握该学科的基本结构。”为此，在课尾通过以上设问，引导学生梳理本节课的探究内容和过程，让学生系统整理所学知识，形成良好的认知结构。）

(五)布置作业：

练习十五的第1—4题。(第2题让学生任选2—4个做)

2007.4.17