数与形教学设计[全文]_数与形的教学设计

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米东区第十联盟片区公开课

数与形教学设计

乌鲁木齐市第112小学

李 玲 2015年10月10日

数与形教学设计

教学目标：

1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中体会数与形的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

教学重点：结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学过程：

一、情景引入

师：同学们，最近老师发现自己有一项非常神奇的本领，那就是像1+3，1+3+5，1+3+5+7，1+3+5+7+9+……这样的算式我都能快而准确的算出答案，你们信吗？

生：不信

老师出一个算式大家一起算。

师：这个方法快吗？你们想不想跟老师一样算的快而准确呢？ 生：想

师：其实呀老师是借助于图形（形）发现这个方法的，今天这节课我们就一起学习（数与形）。板书

二、动手实践，以形解数

1、我先拿出1个小正方形，最少再拿出几个这样的小正方形可以拼成一个大正方形（学生跟着老师一起拼），在图2的基础上最

少再拿出几个这样的小正方形又可以拼成一个大正方形（学生跟着动手）

2、请同学们观察这三个图，完成学案一

3、图2和图3各有几个这样的小正方形？

（1）同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图形中小正方形的个数。

生：1×1=1=1 2×2=4 =2 3×3=9=3 还有其它的算式表示方式吗？1+3 1+3+5 如果我们把刚才同学们表示图中小正方形的个数而列出的不同算式综合起来会是什么样的呢？ 1=1 1+3=2 1+3+5=3

（2）观察图和这些算式，你发现了什么？（小组交流，汇报）

小组1：从图1开始，小正方形的个数是在前一图的基础上分别加3，加5.大正方形左下角的小正方形和其它“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

小组2：左边加法算式里的加数都是奇数。小组3：有几个加数和就是几的平方。举例说明

小组4：第几个图形就有几个加数相加，和就是几的平方。举

222222

例说明。

小组5：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。举例说明。

根据同学们刚才的发现，请同学们完成学案二

1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9=（）2

------------------------------=92 学生借助图形加以验证。

师：同学们真是善于观察和思考，从数思考了形。那下面就利用我们刚才发现并加以验证的规律来解决一些问题，完成学案三（1）1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（2）做一做第2题（3）练习二十二第2题 拓展题：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=

三、课堂小结

同学们，其实在数学学习中我们早就学过图与形。想一想有哪些呢？