《等边三角形》教学设计_等边三角形的教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

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《等边三角形》教学设计

教学目标：

1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。

2、理解等边三角形的性质和判定方法。

3、经历应用等边三角形性质的过程，体会等边三角形与现实生活的联系。教学重难点：

重点：等边三角形的性质和判定方法。难点：等边三角形性质的应用。教学过程：

一、复习提问：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性质？

二、情境引入：出示用硬纸板制作的等边三角形，并演示说明在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。

分组观察与讨论：

1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？

2、你又能得到哪些等边三角表的判定方法？

如图：

三、解决问题

学生合作交流，归纳结论如下：

性质：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；等边三角形每一个角都相等，都等于60°。

判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

四、初步应用

1、△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么？

（1）在边AB、AC上分别截取AD=AE。

（2）作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上。（3）过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点。

2、已知：如下图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且BP=PQ=AP=AQ。求∠BAC的大小。

分组讨论并研究。

展示：生板演过程，师生共同找错更正。解：∵AP=AQ=PQ，∴△APQ是等边三角形。∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°。又∵AP=PB，∴∠PAB=∠PBA。又∵∠APQ=∠PBA+∠PAB，∴∠PAB=30°。同理∠QAC=30°，∴∠BAC=∠PAB+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°。

五、综合应用（出示教科书第54页例4）

学生自行解决，教师辅导并指正学生解题过程中的失误。

六、课堂小结

1、等边三角形性质判定是什么？

2、等边三角形与等腰三角形有哪些区别和联系？

七、布置作业

八、小试身手

1、三边（）的三角形是等边三角形。

2、等边三角形的三个内角都（），每个内角都等于（）

3、三个角都（）的三有形是等边三角形。

4、有一个角等于60°的（）是等边三角形。

5、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是（）。