勾股定理逆定理教学设计_免费勾股定理教学设计

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18．2 勾股定理的逆定理

一、教学目标

知识与技能：1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。

2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。

3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。

过程与方法：在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。使学生能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。

情感态度与价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值

二、重点、难点

1．重点：利用勾股定理及逆定理解综合题。2．难点：利用勾股定理及逆定理解综合题。

三、教学过程 第一步：课堂引入

勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。第二步：复习提问：

判断一个三角形是直角三角形的方法？ 复习旧知：3个练习

知识运用：

1、方法导航勾股定理逆定理的应用

2、方法导航：根据勾股定理及其逆定理

展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错

3、方法导航：根据勾股定理及其逆定理

展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错

4、方法导航：根据勾股定理

展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错

5、方法导航：先变形后根据非负性性质求出a，b，c的值，最后根据勾股定理的逆定理判断

展示方式：学生代表班级展示，其余同学直接站起来补充或纠错。

6、方法导航：设AB=X，其它边都用X表示，由勾股定理及其逆定理证明

展示方式：学生代表班级展示，其余同学直接站起来补充或纠错。

7、方法导航：根据勾股定理

展示方式：学生代表班级展示，其余同学直接站起来补充或纠错。8方法导航：利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。中考链接：勾股定理及轴对称的综合应用 检测：检测本节课的学习效果（2题）

四、小结：应用勾股定理(或勾股逆定理)研究解决问题的关键

是发现图中存在的直角三角形或通过添加辅助线, 在图中构造出直角三角形,有时借助方程、方程组

和代数运算；有些代数问题，其数量关系具有

“勾股关系”，根据这种关系设计、构造出相应的几何图形，然后借助图形的几何性质去解决代数问题，这就是“数形结合”的思想。