《数学广角》教学设计_数学广角集合教学设计

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教学分析：

《数学广角》教学设计

小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

学生分析：

简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，学生平时接触不多，但是大部分学生基本上都能准确地回答出结果，只是掌握不好按照一定的规律去摆。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，比如开密码锁等，让学生在玩中学到知识。

《数学广角》教学设计

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

教学准备：三只小动物的图片、两顶小雨伞图片、课件 教学过程：

一、以故事形式引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小猫、小鸭、小鸡）小猫、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小猫没带伞，怎么办呢？

（学生可能出现的答案有：①小鸡和小猫拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小猫拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小猫自己打一把伞。）

当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

师：大家都很聪明，一下子就想出了3种方法。这3种方法都可以。

二、数的排列

1、用1、2摆两位数

师：三个好朋友一起到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁，咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示：

提示一：密码是一个两位数；

提示二：密码是由１，２两个数字组成的两位数；

提示三：密码数比小朋友们的岁数大一些.──企鹅博士留。师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ 师：密码了是多少呢？（12）你为什么这么想呢？

师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，他们顺利的进入了企鹅博士的家，企鹅博士说：今天我带你们到数学广角去玩玩，好吗？（板书课题）数学广角里的小朋友们正在进行摆数游戏，你们想玩吗？让我们快来看看吧。

2、用1、2、3、摆两位数

师：那么我们现在就以小组为单位，用老师发给你们的数字卡片，自己摆一摆，我们要边摆边记，将摆好的数记录在纸上.在这里老师要提示你一点：先想一想怎样摆可以做到不重复不遗漏？完成后，再小组内交流一下，说说你为什么要这样摆？学生先自己摆、记，然后小组交流，教师进行巡视并作适当指导。请几个学生汇报找摆数的过程。

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？为什么要这样摆？你怎么想的？ 学生出现的情况可能有：

① 把1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。

② 或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。

③ 或者是随便摆一个看一个的，没有顺序。（把学生摆的几种情况板书）对这些摆法可让学生去比较一下，你觉得哪种方法比较好？好在哪里？先和同桌说一说。（不重复，不遗漏，有顺序）通过交流得出有序地去摆不会重复也不会遗漏。（课件演示）

让刚才不是用有序方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，但是要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。

三、感知组合师：孩子们，老师祝贺你们在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领，现在我想和你们握握手，表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？

① 猜一猜：３个小朋友，每两个人握一次手，一共握几次？（握手的时候也要做到不重复不遗漏）

为了验证我们的猜想，现在我们分组握手，每4个人为一组，先选出一个人来负责数握手的次数，另外三个人握手，注意：每两个人握一次手, 数一数 三个人握几次手呢？

② 各小组３个小朋友互相握一握，另外一个人数握手次数.③ 指名演示，感受方法.④ 小结：３个人握手时，可以先确定一个人和另外两个人分别握一次，剩下的两个人再互相握一次，一共握３次.师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。初步感受排列与组合的不同。即 ：排列与顺序有关，组合与顺序无关。）

四、分层练习，巩固新知

1、第101页第1题，有几种不同的穿法？

课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。

2、第101页第2题，乒乓球比赛。

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？

3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？（学生先独立写出方法再汇报）

4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：

如果把1、2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？

五、小结：

这节课你学得高兴吗？有什么收获？

师：同学们说得都非常好。我们知道了有序思考，今后在我们的生活当中，学习当中，我们都要有序地去思考问题。这样才能做到不遗漏不重复。

《数学广角》说课稿

一、说教材

我执教的内容是人教版小学数学二年级上册第八单元数学广角中的例1（简单的排列与组合）。“ 数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，教材的例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，我在设计本课时，我把用1、2两个数排列组成不同的两位数，改成了开密码锁游戏。游戏后直接进行用1、2、3三个数组成两位数的排列，学生先进行独立思考，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。从而找到排数的方法。为巩固排数的方法，我设计了以下几个教学活动：握手，搭配衣服，比赛场次等学生熟悉而又感兴趣的生活场景，向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标：

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单的事物排列数和组合数。2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

二、说教法

设计理念：《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。

在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。

三、说学法

１、联系生活实际，解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

２、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

３、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

４、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

四、说教学流程：

一、创设情境，激发兴趣（三个朋友两把雨伞怎么办？）

这一环节我创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，同时又渗透了简单的组合方法。

二、合作学习，探索新知

活动一：密码锁 用1、2两张数字卡片摆两位数

这一环节以帮助小动物开密码锁的方法进行数的排列教学,以找到密码打开大门的情境导入新课，使学生充满兴趣的情感中不知不觉的进行了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。活动二：用1、2、3三个数字卡片摆两位数

这一环节我让让学生独立思考摆数，一边摆，一边记，要求学生先思考怎样做到不重复、不遗漏。写好后再同桌交流自己这样摆的想法。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作学习，让学生在宽松民主的气氛中参与学习过程。让学生经历：“猜想—独立思考—讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程，从而提炼出学生中的有序思考，让学生自己说出有怎样的顺序，有序思考有什么好处等等。充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。最后在有序思考的指引下修改自己的方案，力求做到人人有序。活动三：握手游戏

承接上一个活动，同学们，你们真是勤于思考的孩子，我要向同学们握手表示祝贺。提出疑问：我和他，我们两个人握了几次手？学生会说一次？接着我问如果每两个人握一次手，三个人握几次手呢？猜猜看？猜测过后，小组同学合作，握一握。（在这里我提醒孩子们握手的时候也要做到不重复不遗漏）学生汇报３次。接着我提出问题：为什么三个数字能排成六个两位数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？小组同学讨论讨论。通过讨论交流，再汇报，使学生明白两个数字交换位置变成了两个数，而握手时两个人即使换位置还是这两个人，所以就是一次。学生初步感受到排列与组合的不同。

四、分层练习，巩固新知 在这里我设计了4个练习

1、第101页第1题，有几种不同的穿法？

课件出示四件衣服。你有几种搭配方法？学生在书上连线后汇报。让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。

2、第101页第2题，乒乓球比赛。

如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场比赛呢？

3、5角钱买一个练习本，可以有几种付钱方法？

4、从企鹅博士城堡回到家中有几条路可走？你会选择那条路呢？ 课外知识拓展：

如果把1、2、3这三个数中的1换成0，能组成几个两位数？这一环节难度又提升，让学生明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学知识，进行更高层次的运用。

课堂总结：让学生说说这节课学的高兴吗？谈谈收获。（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，我认为这节课就是成功的。）

教学反思

通过本节课的学习，我预期学生达到如下的效果：

1、培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理能力。

通过摆数字卡片、握手、服装搭配等活动，培养学生多渠道获取信息的能力，从中培养学生的全面地思考问题和观察、分析及推理等实践能力。

2、培养师生的合作意识和合作能力。

通过师生、生生的交流和交往，开展各种灵活多样的活动，有利于提高学生的交际能力和表达能力。有利于培养学生的合作意识和合作能力。

3、激励参与，培养学生的主动性。

在摆数字、握一握、搭配服装的时候，几个学生一个小组围在一起，小声讨论研究。每个题目都先由学生分析、讨论，教师不失时机地追问，鼓励学生积极参与，激发学生的创新思维。鼓励学生充分表现自己，增强自信，发挥创造性思维，培养初步培养有序地、全面地思考问题的能力和初步的观察、分析、及推理能力，激发了学生的参与意识。

4、体现在活动中学数学的思想。我今天所执教的数学广角，就像是一个万花筒，由一系列的活动构成，好比是语文教学中的散文类型，但是形散神聚，它有一个“魂”，那就是有序思考。所以本堂课我的重中之重就是抓“魂”。所以我设计了很多的活动，让学生主动参与其中，并通过活动探究新知。

本节课还有许多的不足之处，如，时间划分不够合理，组织教学能力还有待提高，课堂应变能力不是很好等。这都是我需要改进的地方。希望各位领导能多给我提一些宝贵的意见，帮助我成长，相信以后的教学中我一定会克服自己的不足，让自己的课堂真正精彩，让学生真正受益！