总复习立体图形教学设计_立体图形的总复习教案

总复习立体图形教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“立体图形的总复习教案”。

总复习——立体图形的体积

教学目标：

1.使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。

2.经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。3.在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心

教学过程：

一：回忆旧知，理清复习的过程

1、这节课，让我们一起复习整理“立体图形的体积”

2、在小学阶段，我们都研究了哪些立体图形的体积（生;长方体、正方体、圆柱、圆锥）

3、请你猜测一下，本节课可以学习这些图形的哪些知识。

学生个别回答，教师整理板书：计算公式、公式推导、沟通联系、解决问题

4、谁来说说他们的计算公式是什么？

5、那么这些计算公式又是怎样推导出来的呢？

二：小组交流分享

1、请同学们拿出课前对这些知识整理的学习单，下面老师想请大家把自己整理的这块成果在四人小组里交流分享。

2、要求：（1）说：选择一种立体图形的体积公式推导过程，讲给小组的同学听

（2）听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见（赞同或补充）

（3）改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理 三：学习展开，清楚各图形之间的联系

1、长方形的体积推导过程

师：我们最先学习的是哪个立体图形？（长方体）

课件出长方体。追问：什么是体积？(物体所占空间的大小)师：回忆我们是如何计算出来的？

课件：一个长方体，一个一立方厘米的正方体

学生回答，课件一边演示（用一立方厘米的铺长方体的长用了5个，宽铺了4个，所有一层就要铺4个5等于20，需要这样的2层，所有体积是40立方厘米。教师追问：在这个过程中，长方体的体积跟什么有关？（长、宽、高），它们的关系是什么？

板书：长方体体积公式.v=a×b×h2、正方体的体积推导过程

师;正方体的体积我们是怎么推导出来的？

生：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高、都相等。小结、板书：正方体的体积。V=a×a×a3、圆柱的体积推导

教师拿出圆柱模型，让一名学生上来介绍 模型的变化小结：从圆柱变成长方体，长方体的长就是圆柱一半周长，宽就是圆柱的半径，高还是原来的高，所有圆柱的体积就是底面积乘以高，v=sh4、圆锥体积的推导

学生介绍：两个等底等高的圆柱和圆锥，把圆锥盛满水倒入圆柱中，倒3次，圆柱就满了，所有圆锥的体积是等底等高圆柱的3分之1.v=1/3sh5、沟通它们之间的联系

师：这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处？（转化）

小结：我们把新知转化成旧知，化繁为简，化难为易。转化是我们学习数学的一种重要方法。

师：你在整理中还发现了什么？

学生回答长方体与正方体有联系，圆柱和圆锥有联系，长方体与圆柱有联系。师：四个立体图形之间的联系，你能用草图表示出来吗？（尝试用箭头表示他们之间的网络关系）

一名学生上来介绍，绘制出它们之间的联系：

长方体↗正方体

↘圆柱

↓

圆锥

师：在整理中你还有什么体会？

生：它们的体积计算公式都是底面积乘以高。师：根据图示你觉得那个最重要？为什么

生：长方体最重要。因为这些体积都是有长方体推导出来的。四：通过想象，培养空间能力

1、直柱体的认识

课件：出示一个长方形 师：想象一下，如果这个长方形直直的向上平移，可以得到一个什么？（长方体）教师拿出模型，可以正直的移，也可以斜的移，都是一个长方体。课件出示：正三角形、正方形、正五边形、正六边形……

师：想象一下，通过直直的平移都能能到哪些图形？（课件逐一演示）师：如果一直下去会是一个什么图形，（圆柱）

师：看这些立体图形你有什么发现？（上下底面是一样大的）小结：像这样的图形我们可以叫直柱体。

2、直椎体的认识 课件：出示一个圆 师：想象一下这个圆直直的平移，并按照一定的比例缩小，会得到一个什么图形？ 课件演示变成一个圆锥体

课件出示：正三角形、正方形、正五边形、正六边形……

师：这些图形也像刚才一样按一定的比例缩小，会得到什么图形？ 课件演示

小结：这些图形叫直椎体。

3、它们之间的联系

师：直椎体都有什么特点？

师：直椎体与直柱体有什么联系？（等底等高）对应的图形体积之比是1:3 五：总结回顾 你有什么收获？ 六：巩固内化

1、课前练习的题目错题交流。学生个别介绍分析题目。追问：你要提醒大家什么？

2、解决问题

把一块棱长10厘米的正方体铁块烙铸成一个底面直径是20厘米的圆锥，那这个圆锥的高是多少？（只列式不计算）

1、让学生齐读题目。理清题意

2、画出草图

3、独立解决反馈

4、教师出示图形结合的方程：长方体的体积=圆锥的体积