《圆柱的体积》教学设计郭天玲_圆柱的体积教学设计

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《圆柱的体积》教学设计

城关区新华小学 郭天玲

教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。教学目标：

1．结合具体情境，让学生探究并掌握圆柱的体积计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的体验。

教学重点：掌握和运用圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教具准备：教学课件。学具准备：圆柱体模型。教学过程：

一、复习导入：

1．同学们想一想，什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？（课件出示）

怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？

学生回答后，板书：长方体的体积=底面积×高

2．你能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？ 3.引入新课：

这节课我们一起来研究圆柱的体积的计算方法。板书课题:圆柱的体积

二、教学新知：

1．同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？（学生猜想）2．自学课本第19页，出示自学题目：。（1）、圆柱可以转化成什么图形，怎样转化？

（2）、（）的底面积等于圆柱的（），高等于圆柱的（）。

（3）、圆柱的体积=（）。

3.小组合作，拿出圆柱形模型动手操作，试一试把圆柱转化成长方体。

4.课件演示：把圆柱体转化成长方体。

演示16等份、32等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？ 分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。5．交流汇报圆柱的体积计算公式。生汇报师结合讲解板书： 长方体体积＝底面积×高 ‖ ‖ ‖ 圆柱体积＝ 底面积×高

用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？ 6．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 7．练习：

（1）计算下面圆柱的体积。①S=7平方米 h=3米 ②r=2厘米 h=3厘米 ③S=5.6平方米 h=4米

（2）、一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？

8.联系生活实际解决实际问题。（1）出示例6.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）

（2）让学生独立解答，集体订正。杯子的底面积：3.14×（8÷2）=3.14×4 =3.14×16 =50.24（cm 杯子的容积：50.24×10

2）=502.4（cm）=502.4(ml)答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习：

（一）、填空。

1、把圆柱转化为长方体后，（）没变，长方体的底面积等于圆柱的（），高就是圆柱的（）。因为长方体的体积=（），所以，圆柱的体积=（）。

2、一个圆柱的体积是50.24立方厘米，底面积是12.56平方厘米，高是（）厘米。

（二）、判断。

1、圆柱的体积=底面周长×高。（）

2、圆柱的底面积不变，高扩大3倍，那么体积就扩大3倍。（）

3、体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。（）

4、一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）

（三）、计算：课件出示课本第21页的第2题。学生独立计算后，集体订正。

四、全课总结 这节课你学会了什么?

五、出示美籍匈牙利数学家波利亚的名言，鼓励学生在以后的学习中，自主探究，自己去发现。

3六、课后延伸：

一根圆柱形钢材，长500厘米，横截面的直径为10厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，这根钢材重多少千克？

板书设计：

长方体体积＝ 底面积‖ ‖ 圆柱体积 ＝ 底面积V＝sh =3.14

圆柱的体积

例6 杯子的底面积：杯子的容积： ‖ 3.14×（8÷2）2

50.24×10 =3.14×42

=502.4（cm3）

×16 =502.4(ml)

=50.24（cm2）

答：因为502.4大于498，所以杯

子能装下这袋牛奶。

×高 ×高