综合探究三角形全等教学设计_教学设计全等三角形

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综合探究三角形全等教学设计

执教者：何建

教学内容：三角形全等的综合应用

教学目标：

1、理解三角形全等的四种判定方法，并能够合理正确选择判定来解决问题。

2、经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，进行合情推理。

教学重点：正确应用四个判定三角形全等的方法。

教学难点：正确选择判定三角形全等的方法，用综合法表达证明。

教学方法：采用“讲、练”结合的方法，通过学生自己探究，充分体会几何的分析思路。教学过程：

一、教师谈话引入课题。

师：前面我们主要学习了三角形全等性质的判定方法，谁来说一说三角形全等都有哪些性质及其判定方法。生1：„„ 生2：„„

师：好，大家都表现较好，今天这节课我们将综合探究三角形全等的四种判定方法。

二、分层练习，回顾与反思。

1、已知△ABC≌A’B’C’，且∠A=48º，∠B=33º，A’B’=5cm，求∠C’的度数，AB的长。

教师分析：表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，根据全等三角形的性质即可求得∠C’的度数及AB的长。解：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180º

∴∠C=180º-∠A-∠B=99º

∵△ABC≌△A’B’C’，∠C’=∠C ∴∠C’=99º ∴AB=A’B’=5cm2、如右图所示，在AB、AC上各取一点E、D使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。B写出下列求证过程的推理依据。

E证明：在△AEO与△ADO中。

∵AE=AD（）

O∠1=∠2（）AO=AO（）12∴△AEO≌△ADO（）CAD∴∠AEO=∠ADO（）

又∵∠AEO=∠EOB+∠B，∠ADO=∠DOC+∠C（）又∵∠EOB=∠DOC（）∴∠B=∠C3、如下图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE

DEC21

AB

教师分析：要证两线段相等，这两条线段不在同一个三角形中，通常考虑两线段所在的三角形全等，题目中要求证AB=BE，只要△ABD≌△EBC就可以了，给出的条件，可根据AAS可证得。

三、教师小结：通过本节课的练习，你对几何学习有何感想？

四、教材76页11、12、13