《用字母表示数》教学设计_用字母表示数单元教案

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《用字母表示数》教学设计

作者: 包婉芳，女，小学高级教师，本科在读，就职于铜陵市郊区店门口小学，联系电话：***.一、教学内容：

人民教育出版社五年级上册《用字母表示数》第一课时

二、教学目标

1、结合具体情境理解字母可以表示数，会用字母表示数，用含有字母的式子表示与之相关联的的另一个数，知道含有字母式子值的求法。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的严谨、概括以及简洁性。教学重点：

1、结合具体情境，理解字母可以表示一定范围内变化的数。

2、理解含有字母的式子，可以表示数量，也可以表示数量关系。教学难点：

1、经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的作用，感受具体情境中字母的不同取值范围。

三、学习者分析

用字母表示数是在学生学习了一定的算术知识，初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。以前接触的大部分数都是确定的，字母表示的数，具有不确定性，有时可以是任意数，有时有一定的范围，在特定的情景中，又有特定的意义。都说用字母表示数是孩子们在数学认知上的一次飞跃。这让我想到了哲学中的“量变和质变。”

可不可以说，孩子们学习用字母和含有字母的式子表示数，是一次数学认知上的“质变”呢？我们都知道，质变的原因是量变累积的必然结果，那么，字母表示数的量变又在哪里呢？从1年级学习10以内加减法开始，我们就做过形如9分别于、与1、2、3、4、5、6、7、8、9相加的练习，一直到商不变规律，积的变化规律，我们积累了大量数学中变量与定量的式子，探索了大量变量与定量之间的规律，这不能不说不是一个量的积累。

我们早就在积累“量变”，如何促进“量变到质变”？从一年级开始，我们就练习蕴涵方程思想的简单习题，例如（）+3=5；在解决问题中我们画的实物图，线段图，这些无疑都是在发展孩子们的抽象能力和符号语言；回顾加法、乘法五大定律的学习，我们已经自觉不自觉的运用了形如“a+b=b+a”字母表示方法。以往在解决问题中，同样积累了大量的例如“时间×速度=路程”的文字表达数量关系式；在数学广角“替换”单元，我们又接触到大量的等量替换。这些知识的学习，为文字语言、符号语言、具体数值之间的替换，求含有字母式子的具体数值奠定了基础。

皮亚杰的认知发展阶段理论认为：7—11岁儿童处在具体运算阶段，具有明显的符号性和逻辑性，能进行简单的逻辑推演。

如此看来，孩子们学习这节课的知识背景，学习经验，心理基础是全部具备的。如何在这节课将这些唤醒，让孩子们成功的实现“飞跃的质变”？飞跃之后，字母表示的数不在是随意的，个性化的创造，用字母表示数是有规定的完善的系统，数学的世界将变得更加宽广，从这节课开始，孩子们讲进入一个更有趣和神奇的数学世界。

四、教学重难分析及解决措施

学生在日常生活和以前的学习中已经接触过用字母表示数，学习了用符号表示一个特定的的数，用字母表示运算定律等，教材不同于以往的编排，不再从用字母表示特定的数、一般的数起步，而是直接从含有字母的式子表示数量关系开始。加强用字母表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更为坚实的基础。

本课的重点之一结合具体情境，理解字母可以表示一定范围内变化的数。不难发现，这句话里含有两个关键词“范围”和“变化”。字母表示的“数”，已不再是某个“具体的数”，而是有着“一定范围的数”。从语文的角度讲，是在数的前面加了一个定语，给了数一个限制。数的限制有上限——最大，有下限——最小，在此之间，便是确定了“范围”。例2题中的数为例，a表示的数，最小可以是大于0的数，如1、2.1，根据记录最大为263，0＜a≤263, 在地球上举起物体的质量a是满足这一条件所有数的集合中的一种可能。那么首先要尽可能找到满足条件的数，其次才是这些数的集合，最后是集合中的某一个数，体现字母表示数的随机性。集合的概念是不能出现的，教学设计中试着让孩子根据自己的理解，用打比方的方法，说说自己对这种集合里随机性的理解，突破对“范围”二字的理解。

如何让学生体会“变化”二字？如何让学生从以往的字母表示某个特定的数过渡到用字母表示一组变化的数？ “变化”很容易让我想到函数的变量。虽然本单元学习的是方程，宗旨是假设未知量为已

知量，列出等式，解决问题。但就用字母表示数第一课时而言，重在用字母表示数和用含有字母的式子表示常见数量关系。可不可以借鉴函数的思想，在寻找变量与定量中明晰字母与含有字母式子的关系？我尝试着根据题目中提供的信息，寻找等量关系，假设字母表示其中的一个数，并根据等量关系用含有字母的式子表示另一个与之关联的数。在教学设计中，学生在假设的一组具体数的情况下，列出一组数和算术式子，在这一组表示同一数量关系算术式子的基础上，通过观察，找到变量“a”与定量“+30”，用字母a代替变量表示小红的年龄数，并能根据文字等量关系式用含有字母的式子“a+30”表示另一个与之关联的爸爸的年龄数。

重点之二理解含有字母的式子，可以表示数量，也可以表示数量关系。结合表格沟通字母表示方法和算术表示方法。理解“a”表示小红年龄，可以是表格中写出的情况，还可以是表格中没有写完的情况，突出“a”的变化。“a+30”对应表格中“1+30=31”这样一组式子，思考得出：“a+30”可以 像“1+30”这样，表示小红年龄和爸爸年龄之间的数量关系；也可以表示像“31”这样某一年爸爸具体的年龄。突破“a+30”的两层含意。

理解用字母表示数的作用，体会符号语言的简洁性、概括性。学生以前接触的大部分数都是确定的，字母表示的数，具有不确定性，有时有一定的范围。在本题特定的情景中，又有特定的意义。为了让学生理解这点，在沟通两种表示方法后，通过思考和交流，理解本题中字母“a”的大致取值范围，初步感受字母表示数的优点。这也仅

仅是冰山一角，真正的简洁，概括的优点，还需要它们在以后的学习中慢慢体会。

五、教学过程

一、观察思考、探究新知 1．情境创设

出示例1的图片和信息，你知道什么？

缓慢拉下屏幕遮罩，吸引学生的注意力。师：同学们回答的非常好。我们假设小红的年龄是1岁，那爸爸的年龄是多少岁呢？

学生回答后，在表格中板书式子“30+1=31”。

师：假设小红2岁的时候，你会用像这样的式子表示爸爸的年龄？ 学生回答后，表格中板书“30+2=32”。

师：你们学习的真快。你们还会接着往下假设，填表格吗？

2、师生互动填写表格。

继续假设小红的年龄，和爸爸对应的年龄，填写表格 学生填写表格时，运用白板的分页显示功能，同时显示第一页的情景和第二页的表格，便与孩子们边读题便完成表格。学生汇报时运用白板的即时书写功能，白板表格中板书学生的算式。学生汇报，师生互动，填写表格中一组算式

（电子白板功能介绍：本环节中运用了白板视觉上创设虚拟化场景，揭示爸爸和小红的年龄关系。白板即时书写功能，在学生汇报时，及时的随机填写表格，可、以很好地与学生互动，将学生的思维成果第一时间呈现出来。课堂具有生成性，激发学生学习的兴趣，也指明了探究思考的对象）。

3、观察表格，找寻定、变量 师：观察这些算式，你有什么发现？

师：这些式子，每一个只能表示小红某一年的年龄和爸爸对应的年龄，你能写个式子，表示出任何一年小红的年龄和爸爸对应的年龄吗？ 引导学生观察这组算式，寻找变量和定量，注意定量与变量的一一对应的关系。学生在回答中，引导学生有重点的听。及时对学生的发言进行引导和规范，注意对学生发言的关键词的进行提取和解释。（电子白板功能介绍：本环节的设计，意在通过对假设情况下一组算式表示方法的深入分许，寻找变量与定量，继而发现用字母表示数的关键过渡“小红的年龄+30=爸爸的年龄”这一数量关系，并对后续的字母表示方法与之对比，做好铺垫。即时书写功能，可以根据学生回答同步书写内容，听觉，视觉同步刺激，引发深入思考。以前教师课前预设好学生的答案，做成课件，但在实际操作中，还是会经常出现预设与学生课堂生成不同的情况。有时候，生拖硬拽回预设，有时候干脆忽略学生的答案，出示事先预设的答案，白板的即时书写功能，可以很好避免这一现象。有价值的答案，都可以即时书写在表格中，孩子们也及时体会到学习的成就感。整理出的表格也是后继学习的重要载体，为进一步探究做好铺垫。在一组舒适的观察种，魔术笔的聚光灯效果，将孩子的目光聚焦到定量“+30”的探究思考，从而分析得到字母表示数的关键所在——数量关系。定量与变量的发现，数量

关系的逐步清晰，为用字母表示数奠定了坚实的基础。）

4、交流讨论，生成新知

教师巡视。教师在巡视过程中多与学生交流，了解引导学生的想法，尽量找出不同层次的答案，好在全班交流时进行具体的分析。分析的时候先请写的同学说说自己的想法，再请其他同学评价或比较这些表示方法。每一种表示方法，让孩子充分的说明和辨析优劣，在说明，辨析中，经历体会字母表示数的特点。

学生在回答中，注意师生、生生间的互动，引导学生有重点的听。遇到关键词或精彩的发言，可请其他学生重复或发表自己对这个关键词的理解

最后在原表格种克隆出表格的一行，填写用字母表示数的方法。

白板在原表格种克隆出原表格的一行，填写用字母表示数的方法。（电子白板功能介绍：本环节的设计意图是在展示孩子们思维成果同时，把孩子的思维一步步引向深入。这是本课的一个重点难，用实物投影仪展示出孩子们自己的答案，能更好的吸引孩子们的注意力。有层次的分析孩子的思考过程，引领思考不断深入，知识的学习也逐步明晰。在确定使用字母表示小红和爸爸年龄后，从原表格中克隆出一张一模一样的表格，发现，用字母表示后只需要填写一行，就能表示出所有的可能行。视觉上一个强烈的冲击，字母表示数的简洁概括性，跃然白板上，胜过千言万语的解释。）

5、对比辨析，深入思考

师：观察这两张表格，你有什么想说的？用字母表示数有什么特点？

说出字母表示数的简洁概括或其他理解都可。

师：我们来对比两张表格，研究一下字母表示的数有什么特点。假设字母a表示的是小红的年龄，小红的年龄是这样的一组数。

原表格中填写的小红年龄组合后克隆到a的下方，探究a与这“一组数”有什么联系？ 学生在回答中，注意两个班的互动，引导学生有重点的听。探究字母表示的数具是一组数中任意的某一个，范围和任意性。

用白板的组合克隆功能将原表格中填写的对应的部分克隆在a+30的下面，方便对比。师：仔细观察a+30表示的内容，你发现什么？

探究a+30表示既可以表示爸爸的你年龄数，也可表示爸爸和小红年龄之间的关系。

学生回答的同时，教师运用白板魔术笔放大“爸爸的年龄数”和聚焦“他们之间的“+30”的关系。在强调讲述内容的同时，魔术笔的不同功效也起到区分两个内容的作用。师：a 可以表示数，a+30也可以表示数。今天咱们学习的就是用字母表示数。板书课题。

（电子白板功能介绍：通过在原表格上分别组合克隆出对比探究所需要的内容，沟通字母与算式两种表示方法。引导孩子们的思维从相对直观具体的算式表示方法，像更高级的抽象概括字母表示方法的层面过渡，对比分析中明白字母表示数的特点—简洁、概括，了解字母a

可以表示是一定范围内任意一个数。）

6、探讨具体情况下，字母的取值范围

师：a可以假设成小红年龄的很多种情况，你们觉得a究竟可以表述出那些数呢？

拖出事先隐藏的分享资料，一起读一读，了解a的大致范围。分享资料：一般100多岁已属长寿，中外历史上都没有超过200岁的长寿记录。自学课本，规范书写

当a=11,爸爸的年龄是多少，在书上填一填，读一遍。

实物投影，规范正确的书写格式

二、引领思索，自学例2 师：刚才我们已经学会用字母表示数，下面这题，请同学们根据自学提示思考并完成下列问题。

1、幻灯片出示例2的一条信息：在月球上，人类举起的重量是地球的6倍。

拖拽出事先准备好的资料分享，大家一起读一读。资料分享：因为地球和 月球的质量不同，重力是由于地球（月球）的吸引而产生的，但这个吸引又与自身的质量有关（这个高中有讲），所以人在两个星球上的重力不同，举起的物体的质量也不一样。

2、点击出现事先设置好“动画功能——进入”的自学提示。自学课本53页例2，思考下列问题：

出示自学提示：⑴、假设1个人在地球上举起物体的质量是1千克，月球上举起物体的质量是 千克；⑵、继续假设，完成下列表格⑶、观察这组式子，两个量之间的关系怎样？⑷、你会用字母表示哪个量？你会用式子表示哪个量？⑸、你认为题目中的字母可以表示哪些数。⑹、图中小朋友举起的重量是15千克，那他如果在月球上可以举起多重？

3、学生汇报，提醒：字母与数相乘时，x×6,省略乘号时，数字在前，字母在后读作：6个x）

学生汇报同时运用白板的即时书写功能填写表格，并在谈论范围的时候，拖拽出资料分享。资料分享：目前人类在地球上举重成绩，目前最高纪录是伊朗运动员挺举263千克。

（电子白板功能介绍：白板出示自学提示，让孩子们目的明确地思考和解决问题，有序地汇报思考成果。影藏拖拽功能，可以将事先准备好的资料影藏好，在需要的时候，拖拽出来，帮助孩子们理解a的数值范围）

三、比较概括，体会异同

1、比较例1和例2，你发现什么相同的和不同的？

运用白板的分页显示和图钉功能，将页面显示在例1和例2的表格分析页面，便于学生观察、回顾、思考、比较。比较例1和例2，你发现什么相同的和不同的？ 学生在回答中，注意两个班的互动，引导学生有重点的听，有价值的发言可请其他同学重复或补充解释。

（电子白板功能介绍：图钉功能、分屏展示功能，将两题同时呈现的白板上，更便于孩子们回顾两题的学习过程，观察比较两题的异同之处。学习环节意在让孩子们对例1与例2中字母表示数的学习过程进行对比，得到用字母表示数的一般步骤，和用字母表示数在不同的具体情境中，细节的不同。）

四、巩固练习、小试身手

1、想想填填

（1）一本《课课通》a元，买4本一共要（）元。（2）一个自然数是a，另一个数比它小4，另一个数是（）。(3)王叔叔上午运了a吨货物，下午又运了4吨，他一共运了（）吨。

（4）有4个饺子，每a个装一盘，可以装（）盘。（电子白板功能介绍：练习中白板无限克隆功能的运用，让孩子们感受到字母与数之间的神奇,同样是字母a，在具体的情景中，取值范围是不一样的。）

六、总结

这节课，你学会了什么？

用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系在生活中的例子数不胜数，回去之后，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多的例子。那么，字母除了可以表示数以外，还可以表示公式、运算定律……这些我们以后继续学习。