积的乘方教学设计修改2_积的乘方教学设计
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14．1．3 积的乘方教学设计（修改2）
王守霞
一、教学目标
教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义． 2．理解积的乘方运算法则，能灵活运用积的乘方法则进行计算。
能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
二、教学重点
积的乘方运算法则及其应用．
三、教学难点
积的乘方运算法则的灵活运用．
四、教学方法
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自主探究，教师引导学生总结，从而让学生真正理解积的乘方运算方法，能解决一些实际问题．
五、教学过程
（一）、复习回顾
复习回顾----我会做
1、填空：
(1)、a3·a5=，依据.学生回答后，老师追问：叙述同底数幂乘法法则并用字母表示？
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)(2)、(a4)3= ,依据.学生回答后，老师追问：叙述幂的乘方法则并用字母表示.语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：(am)n=amn(m、n都是正整数）
【设计意图 】：对于有些学生而言，他不一定知识点文字叙述的非常准确，但是他会做题，所以在复习环节选择以填空的形式让学生回顾上两节所学内容，从而为本节课做准备。为了节省复习的时间，学生回答填空时，老师紧接着追问“同底数幂的乘法法则及幂的乘方”，即节省了时间，也复习了旧知识点。
（二）、导入新知
导入新知----我会探索
1、比较大小（请填＞，＜或=）
（1）(1×2)3 13 × 23（2）(2×3)2 22 × 32（3）(ab)3 a3b3
导入新知-----我会归纳
2、思考：(ab)n =?（推导证明）
【设计意图 】：以简单的数的计算作为引入，有利于学生计算，也利于找到以字母形式的推证，从而体现了有特殊到一般的归纳方法，此方法也是数学中常见探索归纳的方法。
归纳新知-----我会叙述 积的乘方法则: 语言表述：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘
方，再把所得的幂相乘
nn n字母表示：(ab)=ab（n是正整数）
【设计意图 】：明确积的乘方法则语言叙述及字母表示，让学生把握好积的乘方法则的特点：关键在于找到法则中“积的每一个因式”。
（三）、应用新知
应用新知
积的乘方法则直接运用 例3 计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.【设计意图 】：例题中的四个小题，有易到难，分别代表了不同类型的题，而（1）与（2）；（3）与（4）基本上各自代表了一类，只不过区别在于有无“负号”，所以在讲解例题时本人选择精心讲解（2）（3）两题，注意了“负号的处理及积的乘方及幂的乘方的综合运用”。剩余两题由学生独自完成，并找同学去黑板上做题，并严格规范学生做题步骤。
练习1.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)、(ab2)2=ab4;(2)、(cd)3=c3d3;(3)、(-3a3)2=-9a6;
【设计意图 】：(应先安排先例题然后再安排练习)由简单的判断题让学生先熟悉积的乘方法则的运用，为后面自己独自运用法则做准备。老师可以其中一个题作为例子，引导学生如何运用法则去做题，方法为：
1、先找到积的乘方中由哪两个因式组成；
2、分别把每一个因式分别乘方然后再把积相乘。
练习
2、计算
(1)、(ab)8(2)、(2m)3(3)、(-xy)5(4)、(2×106)2
【设计意图 】：此题是为了继续让学生熟悉积的乘方法则的运用，比例题多增加了一道关于“科学记数法”的习题，从而扩大学生对于不同题型的处理。
应用新知
积的乘方的运算法则的拓展：
abcnanbncn
练习
3、计算:(1)、(-3x2y)3
(2)、（2xy2z3)4
【设计意图 】：虽然法则指明了“每一个因式”及课本中也指明了“积中的因式可能两个或者三个”，但是对于学生而言例题中每道题中都是“两个因式”，可能对于部分同学对于“积中有三个或者三个以上的因式时”不一定会处理，所以在此环节中特意安排了此练习环节。
应用新知
积的乘方的逆运用: an·bn =(ab)n 例
2、试用简便方法计算
28×(-5)8
练习
4、试用简便方法计算(1)0.12521×(-8)21
（2）(0.2)2004×52004
变式练习：计算：(0.2)2004×52005
【设计意图 】：积的乘方的逆运用是本节课一个重要灵活的运用，它更有利于学生理解把握“积的乘方法则”。本环节中注意了变式练习，同时也复习巩固了“同底数幂的乘法法则的逆运用”。（由于学生对于底数中带有负号的数处理不好，所以修改后特意加了底数带有负号的习题）。
(四)、小结 【设计意图 】：让学生回顾总结本节课所学习的内容知识点，做题方法及每种题型应注意的问题。
(五)、课堂检测----我最棒
计算
（1）(-3x)2（2）(-2x2y3）3
（3）（-xy）5（4）（5ab2）3
（5）（2×102）4（6）(-0.125)12×412
【设计意图 】：通过不同基础题型检测学生对于本节课知识点掌握情况，在此环节中设计让学生把题做在纸张上，限定时间，做完后上交，利于老师批改，以便对于有问题的学生及时反馈给学生修改。
(六)、布置作业(七)、板书设计
