字母表示数教学设计_字母表示数的教学设计
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北师大版数学四年级上册第五单元 《用字母表示数》教学设计
旧县镇八里店小学耿慧丽
教学内容：北师大版数学四年级下册第五单元认识方程的第一课时——用字母表示数。课本第61—63页内容。
教学目标：
1．初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。
2、经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。
3、激发学生用字母表示数的兴趣，感受用字母表示数的简洁美，体会发现规律的快乐，发展学生的数学思想。
教学重点: 感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系，解决生活中简单的实际问题。
教学难点:从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学资源：多媒体课件，扑克牌等。教法学法：
（1）教法：采用情境导入法、讲授法、归纳总结法、练习法等。（2）学法：采用自主探究、合作交流的学习方法 —、情景导入：扑克游戏
1、同学们，上课前，老师想与同学们做个游戏，（举起一副扑克牌）这是什么？我们用扑克牌玩游戏好吗？认识它们吗？如果是数字，它们表示几哪？J表示11，Q表示12，K表示13，A表示1。这些字母在扑克牌里都表示一些固定的数
2、这样的字母在我们的生活当中还有很多，学生思考后教师出示图片WC、M、MP3、DVD、P、CCTV等，这些字母表示了生活中的一些事物，）引出课题：用字母表示数
二、师生互动，探究新知
（一）、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。1.猜一猜
同学们喜欢做游戏吗？我们接下来做一个猜年龄的游戏，想知道老师今年多少岁了吗？猜一猜？生猜年龄。到底我多大了，（指名问一生）你多大了老师的年龄比你大20岁，现在你知道老师的年龄吗？现在让我们进入时空隧道，当你1岁的时候，老师几岁？。当你11岁的时候，老师多少岁？ 当你60大寿的时候，老师多少岁？
师：我们也用一个字母来表示你任意一年的年龄，那你能用含有字母的式子来表示老师的年龄？ 板书：a
a+20 根据你的经验，可以是哪些数？是所有的数？这个可以是200吗？为什么？这位同学说对了，目前世界上的人寿命最长的是130岁，同学们可以课后自己去查一查。（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）看来，用字母表示数，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。
2、摆一摆：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？小组合作，组长记录结果（课件出示一个三角形）为了解决这些问题，让我们去图形园去看看。
（1）摆1个三角形需要几根小棒？（3根）怎么列式。摆2个、3个、4个呢？如果接下去摆10个三角形呢？像这样说下去，我们能说出多少个算式来？说不完，那能不能也用字母表示呢？你想用哪个字母表示？（生说）
（2）如果摆a个三角形需要几根小棒？（3×a，板书）根，a表示什么？这儿的a可以是哪些数？（分别指名回答，逐步引导学生发现这个a可以代表所有的数。对比：不论摆多少个三角形，都可以用a×3来表示。与这些许许多多说不完的数和式子相比，你觉得用字母表示数有什么优点？（更加的简洁）（3）、介绍含有乘法的式子的简写方法。
经过老师的观察，有同学写成a3，这样对吗？我们来，a×3中间的乘号可以记作一个小圆点，（板书写法）或者直接省略不写，不过在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。（教师示范写法）通过公式，再比较用字母表示数的好处？（清楚直观，简明易记）②数与字母相乘时，乘号可以写为“点”或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
(4)实践：小小审判官。（判断下列各式的写法是否正确）a×2=a2（）（数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。）5×6写作56（）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。）a+5写作5a（）（数与数相加时，加号不能省略不写。）a×b写作ab（）（字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。）
小结：数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号都不能省略。
(6)小结：从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记。
三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。
看来小小的字母用处真大。今天老师给同学们带来了一首大家非常熟悉的儿歌。这首儿歌中隐藏着一条有趣的数学规律。为了奖励同学们的表现，重温一首熟悉的儿歌。
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
„„
同学们见过青蛙吗？1只青蛙有多少张嘴？多少只眼睛和多少条腿？同学们能接着数到8只青蛙吗？ 50只青蛙几张嘴？100只？1000只呢？8000只呢?大家认真读一读，怎么也读不完，其中有什么规律？提示：嘴的张数和只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数 是青蛙只数的4倍.掌握了这些数量关系，再说这首儿歌就方便多了。
提问：这样一只一只地数下去太麻烦了，能不能想一个办法，用上今天的知识，用一句话就概括了所有数青蛙的情况？
引导学生用字母来表示青蛙的只数，n，引导学生理解字母可以表示青蛙的只数。并得出结论：n只青蛙n张嘴。体会字母的简洁和概括性。
讨论：这里n表示的是青蛙的只数，为什么嘴巴的张数也用n来表示呢？ 让学生理解到：在同一情境当中，表示相等的两个数可以用同一个字母来表示。提问：这里的n可以表示哪些数？n能用其他的字母来代替吗？ 让学生明白除了用字母n表示青蛙的只数外，还可以用其他的字母来表示。数青蛙的眼睛
提问：1只青蛙几只眼睛？2只呢？3只呢？„„
学生讨论：青蛙的只数与青蛙眼睛的只数有什么关系呢？ 学生得出结论：青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍。提问：那n只青蛙多少只眼睛应该怎么表示？ 引导学生理解：n只青蛙n×2只眼睛。数青蛙的腿
1只青蛙几条腿？2只呢？3只呢？„„n只呢？
学生根据原有经验自主总结出来腿的条数与青蛙只数的关系。老师板书：
青蛙的只数
眼睛的只数
腿的条数 1
1×2
1×4 2
2×2
2×4 3
3×2
3×4 4
4×2
4×4 „
…
… n
n×2
n×4 字母与数字相乘的简写： n×2可以简写成：2•n或2n n×4可以简写成：4•n或4n 注意：数字写在前面，字母写在后面。归纳：n只青蛙n张嘴，腿。
2n只眼睛4n条【预设：如果学生说出a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，可以让学生解释，这里用四个字母来分别表示，能不能看出这些量之间的关系呢？（不能）那怎样才能把关系也交代清楚呢？（指名回答自己的结果）这里用了同一个字母来表示数字，而用含有字母的式子又交代了数量之间的关系。】
四、巩固练习，深化新知
1、用字母还能表示有关图形的计算公式与运算定律。
生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看一看。在我们的学过的数学知识中，用字母还可以表示什么呢？（能不能表示计算公式与运算定律？）正方形的周长怎么计算？如果我们用a表示正方形的边长，C表示周长，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？（C=a×4）
看一看这个公式，与以往的文字公式相比，字母公式是不是更加简洁？ 1.用字母表示长方形、正方形的周长。
还记得长方形、正方形的周长是怎样计算的吗？那你们能用字母表示他的周长吗？请同学们动笔试试吧!能不能用字母把它表示出来？让学生选用自己喜欢的字母表示周长，用指定的字母表示周长，让学生测量所摆正方形的边长，体会在C =4a中，2.独立尝试。用字母表示正方形的面积。
让学生独立尝试：当S表示正方形的面积，a表示正方形的边长时，怎样表示正方形的面积与边长的关系。板书：s= a² 注意区分：a²与2a的不同。
3、同学们可真有本领，已经能用字母来表示数、数量、式子、公式，还有谁本领更强，会用字母表示运算定律？如果我们用a、b分别表示两个加数，你能用字母表示出加法的交换律吗？选择自己喜欢的一条运算定律，写在练习本上。再次挑战：小组合作：a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);(axb)xc=ax(bxc);(a+b)xc=axc+bxc.。【让生板演提示：在含有字母的式子中加号、减号、除号是不能省略】
4、探讨我们还学过哪些运算定律，让学生课后用字母表示出来，并制作成卡片。
五、师生小结，积极评价
这节课我们认识了一个什么新朋友？有什么新的收获？
六、课外拓展
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
（通过总结，画龙点睛巩固知识，培养好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓展字母表示的意义。师总结：这节课同学们学会了用字母表示数，真的很了不起！你们给耿老师留下了非常深刻的印象。谢谢大家！好，这节课就上到这里，下课！
板书；用字母表示数
学生的年龄
老师的年龄
正方形的周长
正方形的面积
a
a+20
C=4a
S= a²
