小学六年级数学《圆的面积》教学设计_圆的面积小学数学教案
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《圆的面积》教学设计 大水坑二小：张明江
教学目的: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.培养学生迁移的数学思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学难点:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:
一、设疑导入
1.引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(课件演示)2.课件出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?今天我和大家一起来研究这个问题，希望同学感兴趣。
二、新课教学
1.你能用哪些办法来计算圆面积的大小。
指名让学生说说。2.让学生动手操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(课件显示)老师提问: ①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形。)为什么？(因为它的上下两条边不是线段。)②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(课件显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)⑤你能推导出圆面积计算公式吗? 长方形的面积（拼成的图形）=πr*r=πr2=圆的面积。因此，圆面积=πr2 3.如果有拼出平行四边形、梯形、三角形的话也可以作如下指导。
(1)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(课件出示)(2)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底
相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2(课件出示)。(3)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2((课件出示)。
4.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式S=πr2,说明在求圆的面积时,都要知道半径。
5.比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与π有关,但圆周长等于直径长度的π倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的π,即r2等的π倍。
三、例1自学。注意书写格书和运算顺序。
四、巩固练习
1.看图计算圆的面积。
2.根据下面的条件,求圆的面积。r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
3.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米? 4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?(1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。(2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。
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