人教版五年级上册《植树问题》教学设计_五上植树问题教学设计
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人教版五年级上册《植树问题》教学设计
教学目标：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，借助学生自己的手指及画线段图的方法，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点、难点：
发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。发现不同情形下间隔数与物体个数之间的关系。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题。
提出问题、引发思考、探究规律。
1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）
师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。（点课件并板书课题）
3、在我们的生活中《植树问题》应用广泛。例如，马路边种的树，安装的路灯及衣服上的纽扣等。（课件出示）
二、探究新知：
（一）动手实践，探索规律。
1、创设情境，提出问题。（课件出示）
接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。指名学生读题。
２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题？生：我先算出２０米里包含了几个５米，即２０÷５＝４（段）２０,５，４分别表示什么意思？（总长÷每段的长度＝段数）４段就是４棵吗？跟你的同伴讨论一下，可以在这条小路上怎样栽树？然后将植树方案设计在你的学习单上。（要求：在学习单上的线段上画出栽树的不同情况，有困难的同学可以问问老师，也可以问同学。先设计好的同学帮帮你的同伴。）３、汇报交流。选一名学生设计的植树方案上台展示，并让学生说明理由。（有跟他一样设计的同学请举手。）
（二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。
１、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在２０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了５棵树有4个间隔。发现了什么？师板书：两端都栽：棵树=间隔数+1。算式：20÷5=4（个）
4+1=5（棵）
２、接着课件演示第二种植树方案：生活中有时马路边一端有一建筑物，我们就这样来栽树。发现数的棵数与间隔数有什么关系？当然，建筑物可能是在右边，也可能是在左边。只栽一端：棵树=间隔数。算式：20÷5=4（个）
4棵（板书）
３、还有一种情况，马路两端都有建筑物，我们就这样来栽。发现：两端都不栽：棵树=间隔数—1。算式：20÷5=4（个）
4-1=3（棵）（板书）
４、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。（让学生说在一条线段上植树的三种植树规律）
三、生活应用。
现在我们用刚才学会的本领来解决生活中的问题，请同学们看屏幕：课件出示：
1、学校图书室在12米长的教室里摆放书架，每隔2米摆放一个（两端要放）。可以摆放多少个书架？
（1）请我们班的女生给我们读题目。
（2）理解“两端”是什么意思？它类似于我们刚才学习的哪一种植树规律？（3）、算一算，可以摆放多少个书架？动手做一做吧。（4）、反馈答案。
12÷2=6（个）
6+1=7（个）
2、解决实际问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
3、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
（学生自由读题，注意抓重点词句理解题意：“起点不设，终点设”属于哪一种植树方案？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
四、回顾整理，反思提升
这节课你们有什么收获？（主要让学生说，）小结：今天我们研究了在一条直的小路上植树的三种情况。发现了两端都栽：棵树=间隔数+1；只栽一端：棵树=间隔数；两端不栽：棵树=间隔数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端都栽”“只栽一端”还是“两端不栽”。
五、布置作业。
请同学们下课后找找我们身边的“植树问题”，其实生活中还有许多类似植树问题的现象，如剪绳子、爬楼梯、敲钟等等，有兴趣的同学不妨也去研究研究，并发现他们的规律。看看谁找的多，发现的规律多？
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