1.5.1_乘方_第1课时_教学设计_乘方第三课时教案

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教学设计

一、教学目标

1.知识目标:通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系,理解有理数乘方的意义;知道底数,指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂.2.能力目标:培养学生观察,归纳能力;培养学生互相讨论,合作交流的能力;培养学生思考问题,解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思,认真和勇于探索的精神.3.情感目标:感悟数学来源于生活,从而热爱生活;感悟数学符号的简洁美;积极参加数学学习活动,增强自主学习,合作学习意识与习惯.二、教学重难点

1、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则。

2、教学难点：幂的符号法则及其探究过程。

三、教学过程

(一)创设情境,导入新课 【问题1】多媒体展示 制作过程如下图(多媒体展示)教者结合多媒体解释扣的意思,并引导学生探究问题: 能否用算式表示这种关系 【数学实验】

将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 多媒体展示(要求每个学生都实验一下)将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂),无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 把实验的结果填入下表.对折次数

一次 二次 三次 四次 五次 报纸层数

至于对折20次,100次有多少层 教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少 显然这样的书写和计算都很麻烦,人们在社会和科学的实践中,通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法, 如何用既简洁又美观的形式表示出层数 这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。学生进行折纸活动.把每次折叠后,所产生报纸层数填写在表格里.并把活动的结果全班进行交流.学生思考对折20次,100次有多少层,并试图求出或力图表示,在困难中急切想知道结果,激发探究热情.通过折纸活动,帮助他们在实践活动,自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验.(二)交流体验,概括归纳,建立数学模型.【议一议】

让学生列举实例,打开思路,看还能举出类似的问题, 【概括归纳】

教师可以其中的一个实例, 引导探索出乘方的运算的定义,符号及读法并板书.例如: …

1,学生举例:(1)正方体的 棱长是5cm,它的体积是多少

(2)有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的饮料是原来的几分之几

2,学习乘方的有关概念,并用自己的语言归纳出乘方的意义.培养学生的概括归纳能力.(三)探索数学,初步应用,进一步巩固知识。【看谁填得对】

1,在5^2中,底数是____,指数是____,它读作____或读作____,幂为 2,在(-4)^2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 3, 在-4^2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 4, a,底数是____,指数是____ 【典型活动探究】

活动一:在横线上填“>”或“

2(-2)^1 __0,(-2)^3___0 ,(-2)^5____0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗 活动二:填空

(1)____ 的平方得16(2)____ 的立方得—125(3)____ 的平方等于它本身 【拓展提高】

1,观察图示,求阴影部分面积 2,已知

1,学生思考后抢答.2,学生自主分组辨析(-4)^2与-4^2的意义.3,掌握一个数可以看作这个数本身的一次方.4,学生根据乘方的意义仔细辨析,深入理解有理数的乘方.小组评价,小结解法.5,根据乘方的意义填空,并纠错.学生合作交流总结出正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.6,逆用有理数的乘方填空,并注意思考问题的全面性.7,合作交流,数形结合解决问题.活动一是旨在强化训练以讨论为主的一种合作交流的学习方法,它可以使学生加深对知识的理解,发展学生独立思考和语言表达能力.活动二旨在训练学生逆向思维能力,也为了学生全面而深入理解有理数的乘方.每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有自己的思维方式和解决问题的策略,”不同的人在数学上得到不同的发展“, ”拓展提高“教学中应鼓励学生发展自己的解题策略,促进同伴间的合作与交流.(四)赋予学生总结评价权利,丰富”主角"意识 引导学生自己总结: 通过本节课学习你有何体会

(自己回顾本节课中学习了哪些内容,还存在哪些不懂的问题,也可从方法与习惯,情感上进行总结,教师可作适当补充.)(五)分层作业 , 发展深化

必做题:教材P61第1题(1)(3)(5)(7)第3题选做题: 1,(1)比较下列各数大小: 学生标记,并抄写题目

根据学生的个性差异,遵循因材施教的原则,设计分层作业,分必做题和选做题,使不同层次的学生都能通过作业有所收获.