垂直与平行教学设计_垂直与平行的教学设计
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垂直与平行
杨文秀
一、教材分析：
在学生初步认识直线以后，本课时教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学平行，再教学垂直。
二、学情分析：
新课标人教版四年级上册
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法：
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
四、教学重点：
通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。
五、教学难点：
正确判断两直线的位置关系。
六、教具、学具准备：
多媒体课件，水彩笔，尺子，三角板，长或正方体模型，量角器，小棒。
七、教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64～65页的内容。
八、教学过程：
（一）、复习旧知，铺垫新知
通过故事情节——父亲检查孩子的学习情况，复习已经学习的三种类型的线，并自然过渡到这节课所学的知识。
（二）、创设情境，假想两直线位置关系。
课件显示：桌子上有两根铅笔，其中一支落到了地上，通过教师提问：“你看到了什么？”让学生体会“不同平面”。同时让学生猜想，支铅笔落地后，这两支铅笔可能会处于什么样的位置（让学生体会同一平面）。让学生用两条直线代替两支铅笔，把自己的想法画在纸上。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（设计意图：通过多媒体演示，让学生初步感知“同一平面”、“不同平面”。通过猜想引发学生思考。）
（三）、观察分类，了解平行与垂直的特征
1、展示各种情况
（1）独立思考后，学生在本子上画出可能出现的情况。
（2）教师巡视，收集有代表性的作品，贴在黑板上。老师事先也要准备几张典型图形，以便弥补学生画的不够全面。
2、进行分类 ——感悟特征
（1）学生先观察，然后小组讨论，按一定的标准把6组直线分类。（2）交流分类情况：教师根据学生的回答把作品移到相应的位置上。小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
（3）引导学生分类，提示学生直线的特点，根据直线的特点再来观察不交叉的几组直线，重新调整分类结果。
（设计意图：“看似不相交，实际相交”的现象作精细化处理。）
（四）归纳——掌握特征
1、观察验证、调整后的分类结果，教师指出，交叉的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），而在同一平面内不相交的两条直线，就是它们“互相平行”（板书）。
课件出示平行线定义：让学生读一读。再出示一组平行线，并给它们取个名字，让学生说说谁是谁的平行线？
2、（指黑板）除了黑板上几位同学画的，让学生观察自己的作品，是相交关系的，把作品举起来，给同桌看看。是互相平行的，把作品举起来，给周围人看看。
3、判断，加深对“平行”和“相交”的认识
课件出示题目，让学生回答，并公示答案。
4、用手势判断正方体各个面上的小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒，让学生判断它们是“平行”还是“相交”。
（设计意图：借助直观的长方体，让学生充分理解“相交”、“互相平行是同一平面内两条直线的位置关系。”）
（五）二次分类——认识垂直
1、让学生把目光聚焦到相交的几组直线上，根据两条直线相交会形成“角”这一特点，继续给相交的直线分分类。（学生可能会按直角和非直角分类）
2、让学生想办法验证其中的两组直线是否真的相交成直角。
3、出示教师画的两条直线“
”相交还是平行？放在相交中的哪一类呢？为什么？
4、小结：像这样，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线就互相垂
直。（板书）
课件出示垂直的定义，让学生总结一下什么是互相垂直。课件出示一组垂线，让学生说说谁是谁的垂线？并根据课件的提示学习“垂足”。
5、让学生指黑板上几组垂线的垂足在哪里。（教师指着不垂直相交的一组直线的交点）提问:这是垂足吗？为什么？
6电脑演示转动画有互相垂直两条直线，问：这两条直线还互相垂直吗？为什么呀？
7、课件再次出现前面的判断练习，教师改变要求，（把相交改为互相垂直）让学生说说打算从平行和相交的哪一类中找互相垂直。（设计意图：对“相交”直线进行二次分类，使学生能够清楚地理顺同一平面内两条直线的位置关系，相交和互相平行，而互相垂直是相交中的一种特殊情况。）
（五）巩固练习，加深认识
1、让学生从上课的教室里找平行与垂直的现象。
2、猜图形
课件出示，猜一猜，一个四边形，有两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？学生猜，教师随机点课件：正方形、长方形、平行四边形。
（六）小结（有多余的时间可欣赏一些有平行线或垂直线构成的美丽图片）
问：今天我们收获了什么？（七）板书设计：
同一平面内 两条直线的 位置关系
相交 互相垂直
互相平行
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