小结与复习 教学设计成品_小结与复习教学设计

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小结与复习 教学设计

教学目标：

知识与技能：熟记分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．灵活解答分式方程的解法及其应用． 过程与方法：系统了解本章的知识结构及知识内容．进行分式的四则混合运算，熟悉分式方程的解法及其应用，提高综合运用知识的能力．

情感态度价值观：约分、通分及四则混合运算皆渗透了化繁为简的数学美 教学重难点：

重点：(1)熟练掌握分式的四则混合运算．(2)熟练掌握分式方程的解法．难点：(1)四则混合运算中的去括号及符号问题(2)分式方程的验根问题．对策：回顾知识内容，在做题时查漏补缺

课时安排1课时 教学过程

一、回顾内容，回答问题

1．什么是分式？怎样的分式没有意义？ 2．分式的基本性质有哪些？

3．分式的乘除法则与加减法则分别是什么？ 4．异分母分式的加减法，一般步骤是什么？

学生活动：学生举手回答或一起回答，回顾本章主要内容师：下面请同学们自己试着画出本章的知识结构图

注意事项：

1．因为0不能做除数，所以只有当分式的分母不为0时，分时才有意义；当分子的值等于0而分母的值不为0时，分式的值才等于0。

2．对分式进行约分时，如果分子和分母是多项式，那么要先把分子和分母分解因式。3．几个分式通分时，一般选取较简单的公分母。4．分式运算的结果应尽可能简单。

二、范例讲解

师：依次给出题目，学生自己做答，老师根据学生的做题情况重点讲解

x23x4例1 当x取什么数时，分式2x3(1)值为零?(2)分式有意义? 分析：提问．

⑴分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为零？（分子0分母0）

(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义?(分母≠0)(3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正?(分子、分母同号)x23x4x4x12x32x3解：

x4x10⑴当2x30

即x4或x1时，分式值为零

⑵当2x30时，即x32时，分式无意义。

x∴当32时分式有意义

x2小结 ：思考讨论，当x为何值时 x3的值⑴为正？⑵为零？

x32x2例2 已知ABx2x22，求A、B的值

分析：

1．符号“≡”是恒等号，表示等式为恒等式

2．两个整式是恒等式，那么意味着这两个整式的项相同，相同项的系数相同

ABAx2BAxB2A222x2x2x2x2解：

x3AxB2Ax2x22 A1B2A3A1解得B5

小结：此题的关键是将分式的恒等关系转化为多项式的恒等关系。分式恒等的依据为： ⑴分母不为零且相等 ⑵分子相等

x2n38x2nn44xn216xn 例3化简：xx2n38x2nx2nx2x22x4xnx2n2n4n2n2x2x4x4x16xxx2x4x2x4解：

x2n38x2nx2nx2x22x4xnx2n2n4n2n2x4x16xxx2x4x2x4x2x4 

三、总结、扩展

（1）分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础。我们要不断提高自己的计算能力。

（2）分式的意义、基本性质、分式的符号法则，使分式的值为零即使分式无(有)意义的条件和换元的思想方法是分式一章的重要基础知识，希望同学们要切实掌握.（3）分式的混合运算是整式运算、多项式因式分解和分式运算的综合运用.由于计算步骤多，解题方法灵活，符号变化又易出错，要认真细心进行运算，努力提高自己的运算能力.四、作业

课本P44 3（2）、（6）4，5，6

五、教学反思