直线的参数方程教学设计[全文]_直线参数方程教学设计

直线的参数方程教学设计[全文]由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“直线参数方程教学设计”。

《直线的参数方程》教学设计

教学目标：

1.联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用．

2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想．

3.通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研 的科学精神、严谨的科学态度．

教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．

教学难点：通过向量法，建立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标 之间的联系．

教学方式：启发、探究、交流与讨论.教学手段：多媒体课件． 教学过程：

一、回忆旧知，做好铺垫 教师提出问题：

1.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 2.根据直线的几何条件，你认为应当怎样选择参数，如何建立直线的参数方程？

这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善。【设计意图】引导学生从几何条件思考参数的选择，为学生推导直线的参数方程做好准备．

二、直线参数方程探究

1．问题：数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？ 教师提问后，让学生思考并回答问题． 【设计意图】回顾数轴概念，通过向量共线定理理解数轴上的数的几何意义，为选择参数做准备．

2.问题：（1）类比数轴概念，平面直角坐标系中的任意一条直线能否定义成数轴？

（2）把直线当成数轴后，直线上任意一点就有两种坐标．怎样选取单位长度和方向才有利于建立这两种坐标之间的关系？

【设计意图】使学生明确平面直角坐标系中的任意直线都可以在规定了原点、单位长度、正方向后成为数轴，为建立直线参数方程作准备．

3.问题（1）：当点M在直线L上运动时，点M满足怎样的几何条件？ 【设计意图】明确参数．

问题（2）：如何确定直线L的单位方向向量 ？ 教师启发学生：如果所有单位向量起点相同，那么终点的集合就是一个圆．为了研究问题方便，可以把起点放在原点，这样所有单位向量的终点的集合就是一个单位圆．因此在单位圆中来确定直线的单位方向向量．

【设计意图】综合运用所学知识，获取直线的方向向量，培养学生探索精神，体会数形结合思想．

4.问题：如何建立直线的参数方程?（得出直线的参数方程）

【设计意图】把向量转化为坐标，获得了直线的参数方程，在此基础上分析直线参数方程的特点，体会参数的几何意义．

三、例题讲解 例1.（题略）

先由学生思考并动手解决，教师适时点拨、引导，鼓励一题多解。

在学生解决完后，教师投影展示学生的解答过程，予以纠正、完善．然后进行比较：在解决直线上线段长度问题时多了一种解决方法．

【设计意图】通过本题训练，使学生进一步体会直线的参数方程，并能利用参数解决有关线段长度问题，培养学生从不同角度分析问题和解决问题能力以及动手能力．

探究：先由学生思考，讨论，最后师生共同得到：

【设计意图】通过特殊到一般，及时让学生总结有关结论，为进一步应用打下基础，培养归纳、概括能力．

四、布置作业，巩固提高 1.教材P41—1；