《三角形内角和》教学设计_三角形内角和教案设计

《三角形内角和》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形内角和教案设计”。

“三角形内角和”教学设计

设计的思路

这节课设计的遵循由特殊到一般的规律进行探究活动。从学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉这里入手，首先，让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生思考：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生小组合作，对不同类型的三角形，通过量、算，得出三角形的内角和是180°（含测量误差），再引导学生通过折、剪、拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件进一步演示验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论，最后让学生运用结论解决实际问题。练习的安排上，注意练习层次，共安排四个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。在整个教学设计中，不断创设问题情境，让学生去验证新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累经验，发展思维能力。教学内容

义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级数学(下)第28-29页 教学目标

１.让学生亲自动手，通过折、量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并能用这个结论解决生活中简单的实际问题。

２.让学生在动手探索知识的过程中，培养学生的探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动。

３.创设情景激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点

让学生理解“三角形内角和是180°”这一结论的形成、发展和应用的全过程。教学准备

多媒体课件、相关学具。教学过程

一、激趣与导入

（一）介绍三角形的内角

教师：我们已经认识了什么是三角形，那么三角形有什么特点？ 学生１：三角形由三条线段围成的图形。学生２：三角形有三个角，„„

教师：请看大屏幕（用课件演示三条线段围成三角形的过程)。

教师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（用课件分别闪烁三个角），三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（二）探究新知，研究特殊三角形的内角和 教师：你们能动手画一个三角形吗？ 学生：能。

教师：有谁画出来啦？

教师：所画的三角形是什么三角形？在日常生活中，你看到过哪些三角形？ 学生：我们用的三角板也是三角形。

教师：你的三角板是什么三角形？三个角各是多少度？

学生１：是直角三角形，三个角分别是90度、30度和60度；还有一个是90度、45度和45度。

教师：每块三角板的内角和是多少度？

学生２：180度。90+30+60=180度； 90+45+45=180度

学生３：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

教师：每块三角板的三个内角和是180度，那么，是不是每个三角形的内角和都是180度呢？这节课我们就探索这个问题。板书：三角形内角和 教师：那我们一起来研究研究一下！

二、动手操作，探究与发现

（一）研究一般三角形内角和 １.猜一猜。

教师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。学生１：180°。学生２：不一定。„„

２.动手操作来验证一般三角形内角和是不是180°。

2（1）小组合作、进行探究。

（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。

教师：请各小组汇报探究结果。

学生１：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是７0度、５０度、６０度，锐角三角形的内角和是180度。

学生２：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

学生３：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。„„

教师：从刚才的汇报中，你发现了什么？

学生４：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

学生５：不对，我们组量出的三个角是75度、43度和63度，内角和是181度。学生６：是啊！我们组算出来的是178度，好象不对啊！

学生７：肯定是你们量角量错了，三角形的内角和是180度。我可以用实验证明你是错误的。

教师：你有什么方法可以验证？

学生８：因为180度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，得到一个平角，就可以证明三角形的内角和是180度了。教师：你想出的办法真不错，大家动手拼一拼，试试看。

学生分小组活动，教师巡回指导，先完成的小组成员也帮助、没有完成的小组。

（二）继续探究

教师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

学生１：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。

学生２：直角三角形的内角和也是180°。学生３：钝角三角形的内角和还是180°。３.课件演示验证结果。

教师：请看大屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

教师：我们可以得出一个怎样的结论？ 学生：三角形的内角和是180°。

（教教师板书：三角形的内角和是180°学学生齐读三遍。）教师：为什么动手测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ 学生１：动手量不准。学生２：有的量角器有误差。

教师：真聪明，说对了，这就是测量的误差。

三、解决疑问

教师：在一个三角形中，有没有两个直角？ 学生１：没有。教师：为什么？

学生２：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

教师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ 学生３：不可能。教师：为什么？

学生４：因为两个钝角和已经超过了180°。教师：那有没有可能有两个锐角呢？

学生５：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和的结论解决问题 １.学生尝试完成“试一试”

学生１：75°+39°=114°，180°-114°=66°。我是根据“三角形的内角和是180度”，只要用180°减去∠1与∠2的和，就是∠3的度数。用量角器量出∠3正好是66°，说明我这样做是对的。

学生２：180°-75°=105°，105°-39°=66°。我也是根据“三角形的内角和是180度”，用180°减去∠1得到的差，再减去∠2，剩下的就是∠3的度数，这样也是正确的。

教师：很好！那么，在求三角形中不知道的角有几种方法？请你也用另一种方法也算一算。

学生计算或订正错误的。

２.教师：请你用你喜欢的方法完成“想想做做第1题”。教师：直角三角形中的未知角怎样算？

学生１：55°+90°=145°，180°-145°=35°，因为直角是90°。学生２：180°-55°=125°，125°-90°=35°

学生３：90°-55°=35°，我是根据“在直角三角形中，两个锐角的和是90度”，所以只要用90°减去55°就可以了。

教师：这种方法真好！请你用这种方法解决第5题。３.游戏巩固。

在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。４.拓展练习。

一位老爷爷不小心把下图这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老爷爷不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老爷爷解决这个问题呢？

五、全课小结

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？