研究单摆的振动周期(教学设计案例)_探究单摆的振动周期

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研究单摆的振动周期（教学设计案例）

（教学设计案例）研究单摆的振动周期（旧人教版必修+选修2）〖教学目标〗

1、学生能积极地参与小组的讨论、操作、记录或总结发言。

2、学生能了解单摆做简谐运动的条件，理解此时的周期公式。

3、小组成员能相互配合设计出合理的实验方案，并按照自己的实验方案进行有计划的探究。

4、小组成员能各司其职相互配合顺利完成操作——如按教师的示范正确地组装单摆、控制单摆在竖直面内做简谐运动、进行摆长和周期的相应测量。

5、学生能够通过交流讨论对自己的实验方案有一个初步的评价或有改进的措施。

〖实验材料〗

教师提供的材料有：铁架台、夹子、五号电池、二号电池、一号电池各若干、鱼网线一卷。

学生自备的材料有：学生的学习用具和生活用品（如文具、手表等）〖实验设计与实施〗 ※教师在讲桌上用铁架台、鱼网线和一节电池动手组装一个单摆，介绍单摆模型和单摆做简谐运动的条件，并观察单摆的简谐运动。

※对学生进行分组：相邻的六人组成一个小组，小组成员要有明确的分工。※分三个阶段对单摆做简谐运动的周期进行研究。第一阶段：理论预测和实验设计阶段（约8分钟）教师提出问题：

1、猜测单摆做简谐运动的周期可能与哪些因素有关？

2、如何设计实验去证实你的猜测？

3、在实验中应注意哪些问题？ 学生分小组讨论。经验交流和总结：

1、猜测与单摆做简谐运动的周期有关的因素可能来自三个方面：一是来自摆线——如摆长、摆线质量等；二是来自摆球——如摆球的体积、质量、形状等；三是来自运动状况——如振幅（或最大摆角）。

教师提示：根据单摆的模型，可以排除“摆线质量”这一条，且摆线足够长时，一般的小重物也可当作摆球，如本实验中使用的电池，这样，就又可以排除“摆球形状”、“摆球体积”这两条。这时，有学生提出：据简谐运动的周期与振幅无关，可以直接排除“单摆的振幅”这一条；将单摆做简谐运动的条件代入弹簧振子做简谐运动的周期公式（有同学从参考书上了解到的），可以直接推出单摆做简谐运动的周期公式。

教师进一步明确要求：本节课我们使用实验的方法来探讨影响单摆周期的因素；从理论上已经得出结论的同学，可以用实验来验证你的结论。

2、设计的实验方案——用单摆进行多次对比实验，得出定性的结论。摆动中，摆角不要超过5°；对比实验要用到控制变量法。第二阶段：实验实施和探究阶段（约17分钟）

教师提出启发性问题：周期用什么办法测？摆长怎么测？摆角怎么控制？ 学生边思考边动手探索。

第三阶段：交流总结、得出成果阶段（约10分钟）

1、实验结论：

单摆在摆角小于5°的情况下做简谐运动，其周期与摆球的质量无关，也与振幅无关。

单摆做简谐运动的周期随摆长的增大而增大，但周期与摆长之间不是正比关系（有两组学生补充说明：周期的平方与摆长成正比）。（教师肯定学生的实验成果，并补充：科学家通过大量事实得出——单摆做简谐振动的周期公式为，其中，l为单摆的摆长，g为当地的重力加速度。

另外，对于刚才已经从理论上推导出正确结论的小组给予肯定。）

2、实验方法总结：

⑴如何测量周期？各组提供的方法有： ①用手表测量一个周期的时间；

②用手表测量多个周期的总时间再求平均值；

③两组配合，同时从单摆运动的最高点释放摆球，对比周期的长短。⑵如何测量摆长？各组提供的方法有： ①用课桌边长进行测量； ②用手作尺进行测量； ③用学生用尺进行测量； ④用对折法确定长度关系。

⑶如何控制摆角？各组都使用量角器来控制。（教师补充：在已知摆长时也可以通过估算振幅来控制。）⑷实验误差分析（学生分析，教师补充）：

①因为周期太小，用手表直接测量一个周期时误差较大。（教师补充：因为摆球的运动速率不同，所以计时起点的选择也会影响到测量的精度。）②测量长度误差较大或者只能进行定性对比。（教师补充：摆长的值应是在单摆自然悬挂时从悬点到摆球重心的距离。）⑸实验可能的改进措施： 学生归纳：

①用累积法测周期，且应在摆球通过最低点时计时和计数。

②测量摆长时，使用更合适的仪器（如最小刻度为mm的米尺），并从悬点测到摆球中心。

③可以在多次测量后用计算结果说明问题；也可以根据所测数据用作图法找寻规律。

④可以尝试课后到兰山的山顶（约海拔2050m）进行对比实验，研究周期与重力加速度的关系。教师小结：

第一：这次实验中，我们尝试了物理学中最常见的研究方法： 观察、实验→理论预测、提出假设→实验验证→修改假设→实验验证„„→形成理论。

第二：实验的改进措施是我们总结实验的经验和教训得来的，在这次小实验中，我们有成功的喜悦，也有各种各样的遗憾，不过，这些遗憾可以通过后面的一个定量化的学生实验——“用单摆测定重力加速度”来弥补。

※最后，由同学们根据各组的表现，颁发各种口头奖励：如“最具创意奖”、“最默契小组奖”、“最佳组间合作奖”、“最佳周期测法奖”、“最佳摆长控制奖”、“最节约材料奖”等等。

〖学生反馈〗

学生在实验中兴趣高涨，大多数学生都能积极地参与小组实验活动。在实验设计阶段，学生在组内的活动较多；第一次交流过后，有的小组已经受到其他小组的启发，及时调整了自己的策略；在实际操作阶段，各组除了在实验中摸索和调整方案外，组与组之间也有相互影响；第二次交流阶段，各小组对本组的研究方案和实验结论都能做出一个比较客观的结论，并能对其他组的方案给出比较合理的评价。

通常，在做学生实验“用单摆测重力加速度”之前，教师都要花半节课到一节课的时间给学生讲授如何进行摆长和周期的测量，但还是会有许多学生在实验中出错。在进行了上述课堂小实验后，学生对实验中可能出现的问题已有所了解，并由他们自己总结了实验的改进措施，所以教师在要求学生预习实验的基础上，没有详细讲解实验的细节，只是着重介绍了秒表的读数规则，就放手让学生去做，结果很多学生都按时完成了实验，并得到了比较令人满意的结果。

〖总结与反思〗

⑴侧重于培养学生探究和解决问题能力的课堂小实验对学生的要求较高，应分层次有步骤地进行

分层次是指对学生的要求要符合学生的实际水平。如，在测量周期的过程中，大多数小组都用手表直接测一次摆动周期，但有几个小组在教师给出累积法测时间前就自行提出了这一方法。这时，对后几个小组给予肯定的同时，也应肯定前一种方法，但可以指出它在本实验中的误差较大。有步骤是指探究过程中，教师控制着实验进行的节奏，按照“提出问题、制订方案→交流心得、修改方案→动手实验、探索规律→交流总结、得出结论→进行评价”的程序进行的小实验中，教师引导着学生的研究进程。尽管这样的探究似乎还不完整，但在有限的课堂时间内依然可以使学生感受到探索带来的乐趣、学到探索知识的方法。⑵在以学生设计和动手实验为主的小实验中，教师的主导性体现在，适时给学生以具有启发性的提示、在巡视中关注各小组的进程、帮助学生总结方法和结论，并尽可能保护学生的积极性和创造性。⑶课堂探究性小实验应以定性和半定量实验为主

首先是考虑到课堂时间有限，不可能将一个过于复杂的问题展开来进行研究，对于测量和计算方法也不能要求过高，所以课堂小实验多采用定性和半定量实验。

另外，定性和半定量的研究方法实际上也是物理学研究中不可或缺的重要方法。赵凯华教授在他的专著《定性与半定量物理学》中指出：“当一位成熟的物理学家进行探索性的科学研究时，常常从定性和半定量的方法入手。他们通过定性思考，半定量的试验，力求先对问题的性质、面貌取得一个总体的估计和理解，否则，一下子陷入细微末节的探讨，往往会一叶障目，只见树木，不见树林。”[1] ⑷建立4～6人组成的学习小组，一方面是使学生能与实验材料近距离接触，更有利于细致地观察实验现象；另一方面，学生可以在以小组为单位的实验中，学会搜集和处理信息，学会和他人在学习过程中团结协作、交流并分享信息；还有，在实践中发现，学生（尤其是物理学习水平中等偏下的学生）在小组学习过程中，更容易获得自信。说明：这是本人学位论文中的一部分，略有修改。

[1] 转引自叶瑞英，等.物理演示实验开放教学的探讨.物理实验，2003，22（3），24～26.