《幂的乘方》的教学设计

《幂的乘方》的教学设计

《幂的乘方》的教学设计

教学目标

掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

幂的乘方法则的运用。

难点

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1。 表示什么意义？ 表示什么意思呢？

2。 同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？

通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？

二、新课讲解

探究新知

1。 思考 ：

①请根据 的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？

②你能说出 、 的意义吗？

③请你计算 、 ，并想一想每一步计算的依据是什么？

（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）

2。发现：

①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜 的.结果是什么？

②验证猜想，得出结论

= = = （，n都是正整数）

用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、、课堂练习

基础练习

1。对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？

引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。

2。自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。

学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。

3。 已知 ，求 的值。

逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由 ，我们不能求出，n的值，但我们可以从 入手，观察到 ，从而可以通过整体代入来求解。

四、小结

师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

五、布置作业

1。P40第2题

2。自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。