圆的面积教学设计[1]_圆的面积一教学设计

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《圆的面积》教学设计

张润新

教学内容：圆的面积第30-32页圆面积公式的推导。

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。

教学准备：一些剪好的圆形纸片，课件 教学结构与流程： 创设情景，初步感知 合作探究，深化理解 应用知识，解决问题 教学过程：

一、创设情景，初步感知

1、要研究图形，首先要有较好的观察能力，下面老师看看同学们的观察能力。出示一个扇形，问：这是一个什么图形？它最接近我们学过的哪个平面图形？

2、接着出示几个一个比一个小的扇形，这些扇形中哪个最接近三角形？小结：扇形越小，它越接近三角形。扇形下面的这条曲线接近三角形的底。

3、（出示三个高一样的三角形）说到三角形，同学们看这几个三角形有什么特点？你们会求它们的面积之和吗？学生汇报。师板演计算过程。老师能一下子口算出结果，谁知道老师是怎么算的？

小结：当几个三角形高相等时，求它们的面积之和，可以用它们的底之和乘高再除以2。

4、看来同学们对平面图形的面积掌握不错，出示正方形格子图（16页估一估）老师这里还有一个大的正方形你能快速口算出它的面积吗？怎么算的？出示里面的虚线正方形，这个的正方形的面积你能求出来吗？学生汇报计算过程。（板书：100m2 50m2）

把5改成r，你能用含有字母的式子表示出这两个正方形的面积吗？(板书：4r

22r2)

5、出示圆，圆有面积吗？什么是圆的面积？估一估这个圆的面积是多少？在估之前看看这个圆的半径是多少？你是怎么估的？再估一做圆可能是几r2？

二、合作探究，深化理解

1、我们怎么能知道自己估的准不准？算一下？用什么算？下面我们就一起来研究圆的面积计算公式。

2、根据以往的经验，我们在研究新的图形的面积都需要怎么做？（通过割、拼转化成学过的图形）

3、我们怎么把圆转化成我们已过的图形？小组交流。汇报。

4、要不咱们动手做一做

5、学生汇报，师课件演示。

（1）把圆分割成相等的小扇形，再拼成近似的长方形。（2）分的份数越多，越接近长方形。（课件演示，让学生感受分到无限份时，就转化成了长方形）

（3）长方形的长与宽与圆有什么样的关系？（4）得出圆的面积公式：S=πr26、老师一直在想这种方法是不是最好的方法，我们割完了，不用拼能不能求出圆的面积？

（1）这些小扇形都可以看成近似的三角形，这些三角形有什么特点？（高相等）（2）当高相等时，如何求这些三角形的面积之和？

（3）这些三角形的底之和是什么？（圆的周长2πr）高呢？（4）所以以S=2πr×r÷2=πr×r=πr27、我们通过两种方法推导出圆的面积计算公式，你能理解它吗，你能记住它吗？你会用它解决实际问题吗？

（出示喷水头转动一周可以浇灌多大面积）

8、学生计算，评讲。

9、再来看一看开课时我们做的圆的半径是多少？看一看谁估的最准？

10、看书16-18页，质疑。

三、应用知识，解决问题 完成相关填空 完成试一试1（1）（2）

正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是多少？

小结：知道直径d也可以求出圆的面积，如果知道圆的周长怎样求圆的面积呢？我们会以后的学习中继续研究。

其实圆的面积公式推导有很多方法，老师这里还有一种非常有趣的方法。你们想知道吗？

数学万花筒（课件演示过程）

四、课堂小结

看来要解决一个问题会有很多方法，只要同学们肯于动脑，你还会找到其他的圆的面积公式的推导方法。希望同学们课后能尽情去研究。好不好？

教学反思

张润新

我觉得本课成功之处在于不拘泥于教材，体现新课标“以人的发展为本”的理念。

学生学习数学的过程是一种“再创造“的过程，在这一过程中，学生要通过自己的研究、探索，自主发现，合理建构数学知识体系。本堂课上我没有局限于书本上现成的方法，而是对教材作了大胆处理，突出圆的面积公式的探索与推导。为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，让学生操作、思考，自主探究，自主发现，从而从不同的角度推导出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性、多向性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，并从中体验到数学思想和方法，同时也培养了学生的实践能力、探索精神和创新意识，发展了学生的个性。

首先引导学生观察一个扇形，知道它可以看成一个近似的三角形，并发现扇形越小越接近三角形，为本课难点做好铺垫。引导学生发现几个高相等的三角形面积之和的简单求法，为探究圆的面积推导的新方法做好准备。

其次，让学生去估计半径为5米的圆的面积，发展学生思维，由于圆的面积介于小正方形2R2和大正方形4R2之间，让学生猜测圆的面积可能是几R的平方，激发了学生探索圆的面积公式的欲望。

再次，本课难点是理解把圆分的份数越多拼出的图形越接近长方形，当分成无限份时拼成的就是一个长方形，对于学生来说要理解这种极限是非常难的，而本课的课件可以说具有震撼作用，随意输入分的份数，并显示出相应拼出的图形。

第二种推导方法的介绍，可以说超越了教材，开阔了学生的视野，而数学万花筒的演示，更是把本课推向了一个高潮。

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