《两条直线平行》教学设计_两条直线的平行教案

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《两条直线平行》教学设计

授课人：龚宗文 2017.12.19

一、教学目标 1.知识与技能:（1）能根据直线斜率判定两条直线平行；（2）能根据直线平行的条件求字母参数的值.2.过程与方法：

体验、经历用斜率研究两条直线位置关系的过程与方法，初步体会数形结合思想的应用。3.情感态度与价值观：培养学生缜密思考、自主探索、勤于动手、合作交流的学习习惯以及分类讨论的核心素养.二、教学重难点

教学重点：根据直线的方程特征判定两条直线平行 教学难点：根据直线平行的条件求字母参数的值.三、教法：诱思探究法

学法：动手实践、研讨式

四、教学过程

（一）回顾旧知，引入新课

1．平面内两直线的位置关系有哪些？

2.在初中学过两直线平行的判定和性质定理有哪些？

（二）探究新知

探究一：

已知直线l1:yx1,l2:yx1，在平面直角坐标系中作出l1,l2.（1）分别求出两直线的倾斜角1,2，斜率k1，k2，纵截距b1,b2。并比较他们的关系。

（2）l1,l2的位置关系是什么？（3）你发现了什么结论? 探究二：

如图，当两直线的斜率存在时，设两条直线l1与l2的斜率分别为

k1与k2，在y轴上的截距分别为b1，b2，当l1∥l2时，k1与k2，b1与

b2分别满足怎样的关系？反之如何？

给学生时间思考、整理，请学生表述推导过程。

归纳结论：设直线l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2，则l1∥l2k1=k2且b1≠b2.探究三：

当l1的斜率不存在时，l2满足什么条件时，l1∥l2？

归纳结论：设直线l1：x=a1，l2：x=a2，则l1∥l2a1≠a2

（三）应用举例

例1.判断下列各对直线是否平行，并说明理由：（1）l1：y=3x+2，l2:y=3x+5；（2）l1：y=2x+1，l2:y=3x；（3）l1：x=5，l2:x=8.例2.求过点A(1,2),且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程.例3.若直线l1:x+a2y+6=0与l2:(a-2)x+3ay+2a=0平行，求实数a的值.（四）练习： 1.课本P70.2.（1）

2．已知过点A（-2,m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，求m的值.（五）课堂小结：

1.怎样利用直线方程判断两直线平行？ 2.在本节课的学习中运用了哪些数学思想？

（六）作业布置：P77.5.（1）（4）

五、板书设计

探究新知

两条直线平行

应用举例 练习2