3.8 圆内接正多边形 教学设计_圆内接正多边形教案

3.8 圆内接正多边形 教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆内接正多边形教案”。

《圆内接正多边形》

教学目标为：

知识目标：

（1）掌握正多边形和圆的关系；

（2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；（3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；（4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.能力目标：学生在探讨正多边形和圆的关系学习中，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力.情感目标：通过学习，体验数学与生活的紧密相连；通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识.教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题.教学设计

第一环节 课前准备

活动内容：社会调查（提前一周布置）以4人合作小组为单位，开展调查活动：

（1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种正多边形形状的物体或照片.（2）对收集的其中最感兴趣的一件正多边形形状的物体进行研究.第二环节 情境引入

活动内容：各小组派代表展示自己课前所调查得到的正多边形形状的物体（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从中获取的知识（选3—4个小组代表讲解）

第三环节 圆内接正多边形的概念

活动内容：学习圆内接正多边形及有关概念

顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.把一个圆n等分（n3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.如图3－35，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径；AOB是这个正五边形的中心角；OMBC，垂足为M，OM是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.第四环节 例题学习

例：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC4，OGBC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.解：连接OD

∵六边形ABCDEF为正六边形

∴COD36060 6∴COD为等边三角形.∴CDOC4

在RtCOG中，OC4，CG2 ∴OG23

∴正六边形ABCDEF中心角为60，边长为4，边心距为23.第五环节 尺规作图

活动内容：

1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形.2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形.3、思考：作正多边形有哪些方法？

第六环节 练习与提高

活动内容：

1、分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距.活动目的：对本节知识进行巩固练习.第七环节 课堂小结

师生互相交流总结正多边形和圆的关系、正多边形的对称性和边数相同的正多边形相似的性质、正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念、如何计算正多边形的半径、边心距及边长，社会调查时学到的课外知识及切身感受等.第八环节 布置作业

课本习题3.10 3

四、教学设计反思

1．要创造性的使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过课前小组合作社会调查、课堂展示正多边形的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.3．在教学中注意的方面

本节新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高.在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习.通过形象生动的直观图形，给学生营造一个问题情景，通过问题的探索来调动学生的内在动力，提高学习积极性，提高探索知识的能力.4．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.4

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