《全称量词与存在量词》教学设计_全称量词教学设计

《全称量词与存在量词》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“全称量词教学设计”。

课题：全称量词与存在量词（授课人：）

一、教学目标

1、知识与技能

通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义；掌握全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．

2、过程与方法

培养学生分析问题，总结问题的能力.3、情感、态度、价值观

在数学中运用好有关的量词进而用符号熟练表达数学思想.二、教学重点、难点

1、重点 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．

2、难点

全称命题和特称命题的真假判定。

三、教学过程

一）新课学习

（一）、全称量词

由课本21页思考（幻灯片上思考1）引出问题，即由：

（1）x>3;

（2）2x+1是整数.（3）对于所有的xR,x>3;

（4）对任意一个xZ，2x+1是整数.由上面例子引出： 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词（universal quantifier）,并用符号“  ”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题.注：

1、常见的全称量有:“一切”,“每一个”, “任给”,“所有的”等;

2、组织列举其他数学例子,加深对全称量词的理解

总结全称命题的符号语言：

通常，将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示，变量x的取值范围用M来表示.那么，全程命题“对于M中任意一个x,有p(x)成立”可以用符号简记为 xM,p(x),读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.例1：判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数是奇数 2（2）xR,x11;

例后小结：

1、引导学生体会符号语言表达数学内容的准确性、简洁性，从而提倡学生在今后的数学学习中，自觉地运用符号语言表达一些数学内容

2、判断全称命题真假的一般方法：举反例法.例后练习：课本23页1题。

（二）、存在量词

由课本22页思考（幻灯片上思考2）引出问题，即由：（1）2x+1=3(2)x能被2和3整除；（3）存在一个x0(4)至少有一个x0R,使2x013;Z,x0 能被2和3整除.由上面例子引出： 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词（existential quantifier）,并用符号“  ”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题..注：

1、常见的存在量词有:“有些”、“ 有一个”、“对某个”、“有的”等;

2、组织寻找其他数学例子,加深对全称量词的理解.特称命题的符号语言：

特称命题“存在M中的元素x0,使得p(x0)成立”可以用符号简记为

x0M,p(x0),读作“存在M中的元素x0,使得p(x0)成立”.例2：判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；

（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.例后小结：判断特称命题真假的一般方法：举特例法.例后练习：课本23页第2题.随堂演练：（1、2、3见课件）

二）课后探索

(ab)2b1abb1命题 是全称命题吗？如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题。

三）小结

1、全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义；

2、全称命题与特称命题真假的判断；

3、全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化.四）布置作业

第二教材第19页的分级训练.