集合教学设计8_集合教学设计

集合教学设计8由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“集合教学设计”。

集合教学设计

第一个，就是内容的定位。

集合在高中课程中的定位，在标准中写的比较清楚。标准是这样说的，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁准确的表达数学中的一些内容。这里强调的数学中的一些内容，而不是全部内容。我们任何一种语言，只有利于表达某些东西。那么高中数学只将集合作为一种语言来学习，它把集合是作为一种语言，来描述和表达问题的一种语言来学习的。学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用语言进行交流的能力。我觉得这一段话，就给了我们这个集合内容的一个基本的定位。

第二个问题，就要考虑集合内容的一个目标。

集合在实现目标中的作用。提高数学的表达和交流的能力，是集合的一个基本的目标。我们数学里有自然语言，有符号语言，有图形语言，还有图表语言等等。集合就是一种特殊的符号语言。集合在实现这个目标中，是起了一个作用的。

第二个，我们希望老师进一步的理解：集合作为一个数学的概念，对于数学中的分类思想，起了一个促进的作用。集合主要是要把各种不同的事物能刻划清楚。在我们中学所使用、所体现出来的具体集合，都是非常清楚的元素和集合之间的关系，是非常清楚的。无论是中学，还是大学，都不必要去追究这个元素与集合的数学关系。那些不清楚的关系，在我们中学是不讨论的，甚至在大学也是不讨论的。比如说我们老师花了很大时间去讨论集合的三性，我们觉得是没有必要的。

为了搞清楚集合在整个课程中的一个定位，我们应该搞清楚课程中的一个基本脉络。首先应该考虑与集合有联系的，学过的内容到底有哪些。比如说，我们学过生活中的一类事物，我们教室里的男同学，教室里的女同学。我们还学过数，这也是表达集合的一个重要的载体，自然数、整数、分数、小数等等。我们用这些来对数进行分类。另外呢，数轴上的点集，比如说我们在讲不等式的点集、不等式的解集、方程的解。我们总希望用数形结合，它反映在这个是一个点集。另外量的范围，比如我跟隋老师要约见。隋老师七点到八点有空，我要六点半到七点半有空。那么这些都是表达集合的一个生动的实例。另外还有直角坐标系中的点集、方程的根、不等式的解集、函数的定义域等等，这都是我们学过的知识。这些学过的知识，我们应该做一个分析，哪些知识可以作为我们在介绍集合概念的时候的一个载体，那我们就做一个分析。

那么另外我觉得还有必要去考虑，集合和将要学习的内容的一个联系。我们知道，除了我们讲完集合以后，在必修里头还要学函数的定义域、单调区间，函数这个单调的区间，还要学习图形，图形上的一些特殊点。在应用中，我们也需要集合，作为一种支撑的一个语言。在必修二中，比如说点与直线的关系，我们常常说某一个点是属于一个集合的。直线与平面的关系，我们常常说直线L是含于某一个平面的等等。那么，到了我们学解析几何的时候，我们又要使用集合的语言来帮助我们去刻划平面直角坐标系中的某些特殊点，等等。在必修三中，我们要对数据进行分类，我们用了直方图、扇形图，这些都是集合的比较好的一个载体。那么到了必修四，三角函数的周期刻划、零点的刻划、最值的刻划、单调区间的刻划、向量与平面点集的刻划等等。那么在学到必修五，一元二次不等式、目标函数的可行域，在我们线性规划问题里数列的特殊点。所以当我们学完这个集合的内容，在我们后续的课程中，有很多的内容可以帮助我们不断的加深对于集合作为一种语言的认识。在选修

一、选修

二、选修

三、选修四中都有这样的载体。这样梳理以后，老师清楚我们在这四个课时要讲的内容中，在我们整个高中课程中，所处的一个位置。

我们还希望老师对于学生进行一个分析，哪一些载体是学生比较容易掌握的，哪一些载体是学生不容易掌握的。在讲集合的时候，我们建议最好选用一维的载体，比如说数、数轴、不等式的解集、数量的范围等等。这些都是一维的载体。但是平面点集的定量刻划，就比较困难了。不仅在中学是一个比较困难的地方，在我们大学数学系的学习中，我们也需要多次反复的去介绍这个点集和它的意义。在分析里要讲，实变里要讲，代数里也要讲，所以这一点需要有一个比较长的过程，才能帮助学生去了解平面点集的定量刻划。那么另外一点，就是有限点集学生比较容易。我们常常也把这个开区间，虽然也是无限的，但是学生有一个有限的范围的感觉。那么比这个射线相比之下，就要容易一点。另外，比如我们四个人，这些都属于有限点集。那么对于无限的来说，常常有时会有一定的难度。那么对于学生理解上，有一个分析以后，我们就知道在讲集合的开始阶段，我们选用什么样的载体来支持学生学习集合的语言。我想这样的分析都使得我们能够更好的把握课程的定位，更好的理解集合所发挥的作用。

那么根据上面的这样的分析，实际上是我们对于整个课程做一个分析，我们就可以来进行我们的教学设计。所以我想这是一个参考的设计，比如说第一个课时，我们讲一下集合的含义和表示。第二个课时，我们讲一下集合的基本关系。第三、第四课时，我们讲一下集合的基本运算。那么在以后的课程中，是不是我们继续来加深对这些问题的认识。那么第五节，我们搞一次复习，这次复习可以梳理一下在集合以前所学过的所有数学内容，我们如何来使用集合语言来进行刻划？我们提供这样一个参考建议供老师来思考，我们如何来决定集合内容的教学和集合内容的定位。我们希望老师能够发现、能够发明更多的一些经验，来更好的开好我们新课程的这个头。

上一篇作业 下一篇作业

评论区

已有 0 人推荐